非平衡系统的自组织PDF电子书下载

总论 1

第一部分 热力学基础 18

第一章 引言 18

1.1 一般评述 18

1.2 开系 23

第二章 守恒方程 26

2.1 处于力学平衡的开系 26

2.2 质量平衡方程 27

第三章 不可逆过程热力学：线性区域 31

3.1 Gibbs公式：熵产生 31

3.2 唯象关系：不可逆过程的线性区域 36

3.3 唯象系数的对称性质 40

3.4 非平衡定态 42

3.5 最小熵产生定理 43

3.6 不可逆过程的线性区域内有序行为的不可能性 46

3.7 扩散 48

第四章 非线性热力学 51

4.1 引言 51

4.2 一般发展判据 52

4.3 发展判据和动力学势 54

4.4 非平衡态的稳定性，耗散结构 58

第二部分 自组织的数学方面：决定论的方法 65

第五章 包含化学反应和扩散的系统：稳定性 65

5.1 一般表述 65

5.2 Ляпунов稳定性 67

5.3 轨道稳定性 69

5.4 结构稳定性 71

第六章 数学工具 73

6.1 引言 73

6.2 分歧理论 73

6.3 稳定性理论 74

6.4 突变理论 78

6.5 包含两个变量的均匀系 80

6.6 分枝过程，分歧和极限环 89

第七章 简单自动催化模型 96

7.1 两个中间产物 96

7.2 三分子模型 99

7.3 标度变换，定态和边界条件 101

7.4 线性稳定性分析 102

7.5 定态耗散结构的分歧：一般纲要 113

7.6 分歧：固定边界条件 117

7.7 分歧：零流边界条件 122

7.8 第一级分歧邻近耗散结构的定性性质 124

7.9 递次不稳定性和次级分歧 130

7.10 与计算机模拟的比较 135

7.11 局域定态耗散结构 143

7.12 时间周期耗散结构的分歧 153

7.13 时间周期耗散结构的定性性质 161

7.14 周期几何形状中的行波 168

7.15 作为闭系的三分子模型 171

7.16 结束语 174

第八章 耗散结构和自组织现象的另外一些方面 175

8.1 引言 175

8.2 保守振荡 175

8.3 产生极限环的简单模型 181

8.4 多重定态和全或无跃迁 186

8.5 二维问题 196

8.6 含有两个以上化学变量的系统 212

8.7 耦合振荡器 214

8.8 多相催化和局域跃迁 217

8.9 含有光化反应的系统 220

8.10 反应扩散方程的一些其它分析方法 223

8.11 耗散结构的热力学方面 234

第三部分 随机方法 245

第九章 一般评述 245

9.1 引言 245

9.2 随机表述 246

9.3 Марков过程 251

9.4 平衡极限 256

9.5 非平衡系统的涨落：历史考察 261

第十章 涨落的生和灭的描述 264

10.1 生灭过程的主方程 264

10.2 生灭形式体系的局限性 266

10.3 生灭过程主方程的一些分析方法 268

10.4 矩方程 280

10.5 简单例子 285

10.6 含有两个随机变量的系统：Lotka-Volterra模型 293

10.7 结束语 302

第十一章 扩散效应：相空间描述和多变量主方程 303

11.1 涨落的局域描述的必要性 303

11.2 涨落的相空间描述 304

11.3 一个简单模型 306

11.4 主方程的近似解 311

11.5 涨落的分子动力学研究 314

11.6 讨论 316

11.7 简化至浓度空间中的多变量主方程 317

11.8 一个模型系统中的多变量主方程 322

11.9 三分子模型中的空间相关 330

11.10 临界行为 337

11.11 结束语 344

第十二章 涨落的“平均场”描述：非线性主方程 349

12.1 引言 349

12.2 非线性主方程的推导 350

12.3 非线性主方程的其它性质和矩方程 354

12.4 极限环的出现 356

12.5 空间耗散结构的出现 361

12.6 多重定态跃迁和亚稳定性 365

12.7 非线性主方程的渐近解 370

12.8 结束语 374

第四部分 化学和生物学系统中的控制机制 376

第十三章 化学反应中的自组织 377

13.1 引言 377

13.2 Белоусов-Жаботинский反应：实验事实 377

13.3 机制 381

13.4 “Oregon模型” 383

13.5 振荡行为 386

13.6 空间花样 391

13.7 Briggs-Rauscher反应 392

第十四章 亚细胞水平的调节过程 394

14.1 代谢振荡 394

14.2 糖酵解循环 394

14.3 糖酵解振荡的空间异构模型 398

14.4 极限环振荡 410

14.5 外部扰动对极限环振荡的影响 412

14.6 在变构酶模型中时空组织的花样 416

14.7 环腺苷酸（cAMP）的周期合成 421

14.8 包含膜结合酶的反应 424

14.9 代谢振荡的生理学意义 427

第十五章 细胞水平的调节过程 431

15.1 引言 431

15.2 乳糖操纵子 432

15.3 β半乳糖苷酶诱导的数学模型 434

15.4 全或无跃迁 436

15.5 分解代谢物抑制：持续振荡和阈值现象 440

15.6 细胞分裂的控制 447

15.7 定量模型 450

第十六章 细胞分化和花样形成 455

16.1 引言 455

16.2 位置信息 456

16.3 与位置信息有关的机制 459

16.4 耗散结构与极性的出现 462

16.5 一个定量模型 463

16.6 位置的分化 468

16.7 应用 472

第五部分 进化和群体动力学 475

第十七章 进化的热力学 475

17.1 竞争的概念 475

17.2 生物出现前的进化：一般介绍 475

17.3 生物出现前聚合物的形成 477

17.4 生物高聚物的竞争和超循环 481

17.5 作为稳定性问题考虑的进化 485

17.6 进化的反馈 489

17.7 简单反应网络中的能量耗散 490

17.8 一个生化实例 494

第十八章 生态系统 496

18.1 引言 496

18.2 基本方程 496

18.3 有序行为的例子：昆虫社会的组织 501

18.4 生态系统的进化 504

18.5 结构不稳定性和复杂性的增加：劳动分工 508

18.6 稳定性和复杂性 511

展望和结束语 513

1.引言 513

2.涨落化学 513

3.神经网络和免疫网络 515

4.抗癌免疫监视 519

5.社会系统和认识论的方面 522

附录 525

0 数学问题 525

Ⅰ 初级和次级分歧现象的一般表述 527

Ⅰ.1总情势 527

Ⅰ.2分岐解的解析结构 533

Ⅰ.3级联分歧 536

Ⅱ 分歧的奇微扰 540

Ⅱ.1引言 540

Ⅱ.2重力场中的反应扩散方程 544

Ⅱ.3对称破缺和花样选择 549

Ⅲ 主方程的渐近分析 550

Ⅲ.1引言 550

Ⅲ.2宏观极限 554

Ⅲ.3围绕决定论性轨道的涨落 556

Ⅲ.4临界涨落 560

Ⅲ.5与时间有关的行为 562

Ⅳ 不均匀涨落对分歧现象的影响 564

Ⅳ.1反应和扩散之间的竞争，空间相关的起源 564

Ⅳ.2多变量主方程的渐近分析 569

Ⅳ.3临界行为 572

Ⅳ.4对称破缺分歧 577

参考文献 580