数学珍宝 历史文献精选PDF电子书下载

Ⅰ.古代与中世纪的东方 3

埃及与巴比伦 3

1.埃及纸草书中的数学问题 3

1.1.莱茵德纸草书 3

1.2.莫斯科纸草书 11

2.巴比伦泥版文书中的数学问题 13

2.1.普林顿322 14

2.2.其他泥版文书 19

中国 25

3.《周髀算经》及赵爽注 25

3.1.商高答周公：勾股定理特例及测望术 25

3.2.陈子答荣方：勾股定理一般形式 26

3.3.赵爽：勾股圆方图说 27

4.《九章算术》及刘徽、李淳风注 30

4.1.分数四则运算 30

4.2.盈不足术 32

4.3.开方术 33

4.4.方程术与正负术 33

4.5.割圆术 35

4.6.阳马术及刘徽注 39

4.7.球体积公式与祖暅原理 42

5.《孙子算经》 45

5.1.算筹记数法 45

5.2.孙子问题 45

6.《张丘建算经》——百鸡术 47

7.贾宪：《黄帝九章算经细草》 49

7.1.开方作法本源(贾宪三角) 49

7.2.增乘开方法 51

8.秦九韶：《数书九章》 52

8.1.大衍总数术 52

8.2.正负开方术 56

9.李冶：《测圆海镜》——天元术 63

10.朱世杰：《四元玉鉴》 66

10.1.四元术 66

10.2.垛积术 68

10.3.招差术 70

印度与阿拉伯 73

11.阿耶波多：《阿耶波多历数书》 73

12.婆罗摩笈多：《婆罗摩修正历数书》 81

13.婆什伽罗：《丽罗娃蒂》及其他 85

13.1.《丽罗娃蒂》 86

13.2.零的运算 94

14.阿尔·花拉子米：《代数学》 96

15.奥马·海亚姆：《代数学》 103

日本 111

16.关孝和：《括要算法》及其他 111

16.1 垛积术 111

16.2 球体积与圆理 114

16.3 行列式 116

Ⅱ.古代希腊 123

17.三大几何作图问题 123

17.1.倍立方 124

17.2.化圆为方 127

17.3.三等分角 132

18.欧几里得：《几何原本》 135

18.1.基本原则 136

18.2.比例论 138

18.3.不可通约理论 139

18.4.穷竭法 141

18.5.正立体 143

19.阿基米德的数学著作 147

19.1.《圆的度量》 147

19.2.《抛物线图形求积法》 149

19.3.《论球与圆柱》 151

19.4.《论螺线》 154

19.5.《处理力学问题的方法》 159

20.阿波罗尼奥斯：《圆锥曲线论》 166

20.1.基本定义 166

20.2.抛物线、双曲线和椭圆的引入 167

20.3.关于切线和直径的一些结果 171

20.4.怎样作出直径、中心和切线 174

20.5.双曲线和椭圆的焦点性质 178

21.丢番图：《算术》 181

22.帕波斯：《数学汇编》 190

22.1.论三类几何问题 191

22.2.论蜂巢的几何 192

22.3.论分析和综合 193

Ⅲ.文艺复兴的欧洲 197

23.斐波那契：《算经》 197

23.1.印度阿拉伯数码 198

23.2.连分数 198

23.3.兔子问题 198

23.4.双假设法 199

23.5.植树问题 200

23.6.购鸟问题 201

23.7.狮、豹和熊 202

23.8.一次同余组 202

24.奥雷姆：论形态幅度 204

25.雷格蒙塔努斯：《论各种三角形》 208

26.卡尔达诺：《大术》 211

26.1.三次方程解法的几何证明 212

26.2.关于二次方程的虚数根 214

26.3.论四次方程 215

27.邦贝利：《代数学》 221

27.1.论虚数 221

27.2.论连分数 223

28.斯蒂文：《十进算术》 225

29.韦达：《分析引论》 237

30.纳皮尔：论对数表 244

Ⅳ.微积分的制定与分析的形成 253

31.开普勒：《测量酒桶的新立体几何》 253

32.卡瓦列里：不可分量原理 260

33.费马：《求极大值与极小值的方法》 264

34.沃利斯：《无穷算术》 267

35.牛顿：论微积分 276

35.1.通过运动与о方法求切线 276

35.2.求积术是流数法之逆 278

35.3.流数法 280

35.4.首末比法 283

36.莱布尼茨：论微积分 287

36.1.莱布尼茨的第一篇微分学论文 287

36.2.莱布尼茨的第一篇积分学论文 295

37.雅各·伯努利：论序列与级数 299

37.1.论伯努利数 299

37.2.论调和级数 303

38.约翰·伯努利：论积分 308

39.泰勒级数 313

40.伯克莱：《分析学家》 316

41.达朗贝尔、欧拉、拉格朗日论微积分基础 322

41.1.达朗贝尔论极限 322

41.2(a).欧拉论无限小为零 327

41.2(b).欧拉论初等函数的统一 330

41.3.拉格朗日论幂级数途径 333

42.达朗贝尔：论弦振动方程 337

43.欧拉：论常微分方程 341

43.1.关于二阶常微分方程的降阶 341

43.2.关于常系数线性齐次方程的一般解法 347

44.伯努利兄弟论最速降线问题 349

44.1.约翰·伯努利：新问题——向数学家们征解 349

44.2.约翰·伯努利：公告 350

44.3.雅各·伯努利的解答 352

45.拉格朗日：论变分法 356

Ⅴ.数论与代数的进化 365

数论 365

46.费马定理 365

46.1.费马大定理 365

46.2.费马小定理 366

47.哥德巴赫猜想 368

47.1.哥德巴赫致欧拉 368

47.2.欧拉致哥德巴赫 369

48.欧拉：《代数指南》及其他 371

48.1.n＝3，4情形的费马大定理 371

48.2.二次剩余的互反定理 376

49.高斯：《算术研究》及其他 383

49.1.论数的同余 383

49.2.二次互反律的第三个证明 388

50.库默尔：论理想数 395

51.黎曼：论黎曼ζ函数 403

52.埃尔米特：论 e 的超越性 408

53.阿达玛：素数定理证明 417

代数 426

54.吉拉尔：论代数基本定理 426

55.帕斯卡：《论算术三角》 432

56.牛顿：论二项定理 443

57.韦塞尔：《方向的解析表示》 449

58.高斯：代数基本定理的第一个证明 461

59.阿贝尔：论五次代数方程 471

60.伽罗瓦：致夏瓦利尔的信——论群、方程和阿贝尔积分 477

61.哈密顿：论四元数 485

62.李：《论变换群》 491

Ⅵ.几何学的变革 501

解析几何、射影几何与高维几何 501

63.笛卡儿：《几何学》 501

64.费马：论解析几何 514

65.德扎格：论射影几何 523

65.1.《试论处理圆锥与平面相交结果的初稿》 523

65.2.德扎格定理 528

66.帕斯卡：《圆锥曲线论》 531

67.庞斯列：《论图形的射影性质》 536

68.格拉斯曼：《扩张论》 545

微分几何、非欧几何与拓扑学起源 558

69.蒙日：《分析应用于几何的活页论文》 558

70.高斯：《关于曲面的一般研究》摘要 565

71.罗巴切夫斯基：《论几何原理》 571

72.波尔约：论非欧几何 587

73.黎曼：《关于几何基础中的假设》 601

74.贝尔特拉米：《关于非欧几里得几何的解释》 614

75.欧拉：论哥尼斯堡七桥问题 617

76.德·摩尔根：论地图四色定理 625

77.庞加莱：《位置分析》 627

77.1.位置分析 628

77.2.《位置分析》第五补篇：“庞加莱猜想” 634

78.克莱茵：《埃尔朗根纲领》 635

79.希尔伯特：《几何基础》 646

Ⅶ.分析的发展 663

80.柯西：论微积分严格化 663

80.1.极限与无限小 664

80.2.函数的连续性 664

80.3.收敛性 665

80.4.导数与微分 666

80.5.定积分 667

80.6.两个重要的微积分定理 668

81.傅里叶：论傅里叶级数与傅里叶积分 671

81.1.傅里叶级数 672

81.2.傅里叶积分 677

82.魏尔斯特拉斯：论分析的算术化 682

83.戴德金：《连续性与无理数》 687

84.康托尔：论实数定义和超穷数 698

84.1.《一般集合论基础》节选——基本序列 698

84.2.《对建立超穷数理论的贡献》节选 707

85.阿贝尔：论阿贝尔积分与椭圆函数 719

85.1.阿贝尔加法定理 719

85.2.论超椭圆积分 722

85.3.论椭圆函数 727

86.雅可比：论雅可比θ函数 729

87.魏尔斯特拉斯：《关于幂级数理论》 737

88.黎曼：论复变函数论基础 744

88.1.黎曼论柯西-黎曼方程 744

88.2.黎曼曲面 747

89.格林：论位势函数 754

90.柯瓦列夫斯卡娅：论柯西-柯瓦列夫斯卡娅定理 762

91.庞加莱：论微分方程定性理论 773

Ⅷ.概率论、数理逻辑与计算机 785

概率论 785

92.帕斯卡与费马：关于概率论的通信 785

92.1.费马给帕斯卡的信 785

92.2.帕斯卡给费马的信 787

93.雅各·伯努利：论大数定律 795

94.拉普拉斯：《概率的分析理论》绪论 800

95.切比雪夫：论均值与一般大数律 811

数理逻辑 818

96.莱布尼茨：关于符号逻辑的两份手稿 818

97.布尔：《思维的规律》 826

98.弗雷格：《算术基础》 834

计算机 846

99.莱布尼茨：论“算术计算机” 846

100.巴贝吉：《论计算机的数学能力》 854