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第一编 分析力学 1

1.力学的变分原理 1

1.1 广义坐标、广义力和运动方程 1

1.2 变分法初步 3

1.3 最小作用原理 7

1.4 力学系统的拉格朗日函数 9

习题 15

2.运动方程的积分 17

2.1 哈密顿函数守恒 17

2.2 动量守恒 19

2.3 角动量守恒 22

2.4 质心坐标系 25

习题 29

3.中心力场 31

3.1 一维运动 31

3.2 二体问题 33

3.3 中心力场中的运动 34

3.4 开普勒三定律 36

3.5 弹性碰撞 41

3.6 卢瑟福散射 46

习题 52

4.微幅振动的理论 53

4.1 一维微幅振动 54

4.2 二维微幅振动 57

4.3 多自由度体系的微幅振动 64

4.4 简正振动 66

习题 70

5.刚体力学 73

5.1 角速度 73

5.2 用欧勒角及其微商表示的角速度分量 75

5.3 惯性张量 78

5.4 刚体的动能与拉格朗日函数 82

5.5 动量定理与动量矩定理 86

5.6 欧拉动力学方程 89

习题 94

6.哈密顿动力学 98

6.1 勒让德变换 98

6.2 哈密顿正则方程 102

习题 106

7.稳定电磁场 108

7.1 稳定电磁场的微分方程 108

第二编 电动力学 108

7.2 介质的电磁性质 119

7.3 电磁场的边界条件 128

7.4 唯一性定理电像法 135

7.5 分离变量法 140

7.6 磁标势法 144

7.7 电多极矩与磁多极矩 147

习题 154

8.变化电磁场 158

8.1 麦克斯韦方程组的建立 158

8.2 电磁场的能量守恒和转化定律 162

8.3 电磁场的动量守恒定律 167

8.4 电磁场的角动量守恒定律 172

习题 174

9.电磁波的传播 177

9.1 在不导电介质中传播的平面电磁波 177

9.2 单色平面电磁波在介质交界面上的反射与折射 184

9.3 在导电介质（或导体）中传播的平面单色电磁波 189

9.4 空腔谐振器 193

习题 198

10.1 推迟势 200

10.电磁波的辐射 200

10.2 电偶极辐射 206

10.3 作加速运动的带电粒子的辐射场 214

习题 218

11.特殊相对论 221

11.1 引言 221

11.2 特殊相对论的基本原理 222

11.3 张量分析简介 227

11.4 相对论力学 233

11.5 相对论电动力学 242

习题 250

第三编 量子力学 252

12.微观粒子的运动描述 252

12.1 波粒二象性 252

12.2 微观粒子的状态描写——波函数 255

12.3 微观粒子的运动规律——薛定谔方程 257

12.4 粒子流密度与粒子数守恒定律 260

习题 262

13.定态问题 264

13.1 定态方程 264

13.2 一维无限深势阱 266

13.3 一维矩形位阱 269

13.4 方势垒的穿透 275

13.5 自由转子 278

13.6 三维中心场 283

13.7 球形势阱中的粒子 285

13.8 库仑场中的粒子与氢原子 289

13.9 三维各向同性的谐振子场 297

习题 303

14.量子力学的基本原理 307

14.1 力学量谱假设 308

14.2 角动量谱 310

14.3 算符的一般性质 315

14.4 力学量算符与本征函数 320

14.5 力学量的测量几率假设 325

14.6 几个力学量同时有确定值的条件与测不准关系 329

14.7 运动积分 334

习题 338

15.矩阵力学 341

15.1 量子力学的矩阵表述 341

15.2 自旋矩阵 348

15.3 总角动量 355

15.4 哈密顿算符的修正 360

习题 361

16.定态近似方法 364

16.1 非简并态微扰论 364

16.2 二能级接近的情形 368

16.3 简并态微扰论 370

16.4 均匀电场引起的能级分裂 373

16.5 均匀磁场引起的能级分裂 377

16.6 变分法 381

习题 385

17.1 量子跃迁理论 387

17.量子跃迁理论 387

17.2 量子跃迁的微扰理论 390

17.3 几种典型情况下的跃迁速率 391

17.4 光的吸收与辐射 395

17.5 选择定则 401

17.6 应用量子跃迁理论处理散射问题 404

21.3 吸附平衡 408

习题 412

18.全同粒子 413

18.1 全同粒子的特性玻色子和费米子 413

18.2 全同粒子体系的波函数泡利不相容原理 415

习题 418

19.近独立子系系统的统计分布规律 420

第四编 统计力学 420

19.1 系统的微观状态数粒子数按能级的分布与最可几分布 421

19.2 近独立子系系统的最可几分布 425

19.3 体系的最可几分布与平衡态 432

19.4 熵的统计意义 435

19.5 未定乘子α、β的物理意义及统计热力学的关系式 437

19.6 半经典分布到经典麦玻分布的过渡 442

习题 446

20.1 单原子分子理想气体的宏观量 449

20.近独立子系系统的统计理论及其应用 449

20.2 麦克斯韦速度分布律 454

20.3 能量均分定理及其应用 457

20.4 晶体的比热理论 466

20.5 巨配分函数 474

20.6 费米气体 476

20.7 费米气体的顺磁性 486

20.8 光子气与声子气 489

习题 495

21.1 混合理想气体的平衡 501

21.化学平衡体系的统计表达 501

21.2 固相和气相的平衡 505

21.4 化学反应平衡条件的统计推导 511

21.5 平衡常数 515

21.6 比速常数 517

习题 522

22.吉布斯的统计系综方法 524

22.1 系统相空间与统计系综 524

22.2 微正则系综 527

22.3 正则系综 530

22.4 巨正则系综 535

22.5 巨正则分布的应用 539

习题 543

23.涨落理论 545

23.1 涨落的意义和度量 545

23.2 正则系综和巨正则系综的相对涨落 547

23.3 涨落的准热力学理论与临界乳光现象 550

习题 555

附录一 ？算子 557

附录二 常用的积分公式 560