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第一章 集合 1

1.1 集合及其表示 1

1.2 集合的运算 7

1.3 自然数和归纳法 14

1.4 笛卡儿乘积 20

第二章 二元关系 24

2.1 关系 24

2.2 关系矩阵与关系图 27

2.3 逆关系 31

2.4 关系的合成 33

2.5 关系的闭包 36

2.6 相容关系 41

2.7 等价关系 44

2.8 序关系 50

第三章 函数 57

3.1 部分函数 57

3.2 函数的合成 61

3.3 逆函数 64

3.4 特征函数 67

3.5 基数 69

3.6 基数算术 74

4.1 命题和联结词 75

第四章 命题逻辑 75

4.2 合式公式 78

4.3 等价和蕴含 83

4.4 范式和判定问题 87

第五章 谓词逻辑 92

5.1 变元、谓词和量词 92

5.2 合式公式 98

5.3 永真式 102

5.4 永真式的判定 106

第六章 自然推理系统 110

6.1 自然推理系统 110

6.2 形式证明方法 116

第七章 图论 122

7.1 图的基本概念 122

7.2 子图和图的运算 126

7.3 路径、回路和连通性 131

7.4 欧拉图和哈密顿图 137

7.5 图的矩阵表示 140

7.6 树、有向树和有序树 145

7.7 二部图 154

7.8 平面图 157

7.9 网络流 161