半解析数值方法PDF电子书下载

第一章 半解析数值方法概论 1

1.1 半解析方法的提出 1

1.2 半解析方法的基本内容 3

1.3 半解析方法的分类 4

1.4 半解析方法的特点 7

第二章 半解析数值方法基础 9

2.1 半解析法的基本理论 9

2.2 半解析解函数 15

2.3 半解析单元法算式建立的一般步骤 34

2.4 基本解及通解 37

2.5 试函数 42

2.6 样条函数与样条插值 43

第三章 一、二维结构的半解析单元法 50

3.1 平板单元 50

3.2 平面单元 60

3.3 剪切单元 61

3.4 平壳单元 63

3.5 柱壳单元 67

3.6 环壳单元 70

3.7 锥壳单元 71

3.8 曲壳单元 74

3.9 扁壳单元 74

3.10 一维单元 77

3.11 等效单元 79

3.12 组合单元 81

3.13 工程应用与算例 82

3.14 稳定分析 87

3.15 几何非线性分析 89

3.16 非线性弹性分析 92

3.17 映射板单元 95

3.18 映射壳单元 99

3.19 混合型半解析单元 103

3.20 等参半解析元 106

3.21 结构的后屈曲分析 112

第四章 三维结构的半解析单元法 115

4.1 柱单元 115

4.2 环单元 118

4.3 层单元 122

4.4 多层板单元 125

4.5 各种三维单元 128

4.6 三维弹塑性分析 134

4.7 准三维结构与非经典结构理论 138

4.8 厚板与厚壳单元 140

4.9 组合结构与复合结构分析 147

第五章 介质的半解析单元法 156

5.1 岩土介质数值分析的基本特点及远场模拟 156

5.2 岩土介质及与结构相互作用问题的半解析单元法 158

5.3 岩土介质的静、动态分析 173

5.4 岩土介质的物理非线性分析 181

5.5 地下结构分析 187

5.6 非匀质地基分析 191

5.7 上部结构-刚世基础-地基耦合分析 199

5.8 柔性基础(结构)与地基耦合分析 204

5.9 桩基分析 210

5.10 路面与筏基分析 218

5.11 半解析数值方法在岩土力学及岩土工程中应用 227

5.12 流体介质及流固耦合的基本方程 229

5.13 内流体的半解析单元 232

5.14 外流体的半解析单元 245

5.15 流体-结构-土体的组合单元 257

5.16 半解析数值方法在海洋工程、水工结构及储液罐分析中应用 263

5.17 热传导与热弹性分析的半解析单元法 269

6.1 基本方法 281

第六章 边界元法 281

6.2 弹性力学问题的边界元法 284

6.3 其它科学分析问题的边界元法 295

6.4 正则边界元法 303

6.5 特解边界元法 304

6.6 加权残数边界元法 306

第七章 加权残数法 308

7.1 基本原理 308

7.2 最小二乘法 311

7.3 配点法 314

7.4 最小二乘配点法 320

7.5 迦辽金法 322

7.6 迦辽金配点法 325

7.7 子域法 327

7.8 子域配点法及最小二乘子域法 329

7.9 矩量法 331

7.10 配线法 333

7.11 加权残数有限元法 335

第八章 无限元法 337

8.1 离散型与半解析型无限元 337

8.2 二维无限元 339

8.3 三维无限元 341

8.4 映射无限元 343

8.5 动力无限元 345

8.6 无限边界元 347

第九章 分区耦合法 350

9.1 分区耦合法概述 350

9.2 有限元一解析解法 352

9.3 有限元一边界元法 362

9.4 有限元一半解析元法 366

9.5 边界元一解析解法 378

9.6 半解析元一边界元法 384

9.7 半解析元一解析解法 389

9.8 加权残数一边界元法 390

9.9 有限元一无限元法 391

9.10 有限元一加权残数法 393

9.11 半解析元耦合法 396

第十章 样条半解析法 401

10.1 样条解函数的构成 401

10.2 样条半解析元法 403

10.3 样条能量法 405

10.4 样条加权残数法 413

10.5 样条边界元法 421

10.6 时域样条法 423

第十一章 其它半解析数值方法 426

11.1 半解析边界元法 426

11.2 半解析加权残数法 444

11.3 半解析差分法 452

11.4 半解析康特洛维奇法 455

11.5 综合离散法 462

11.6 摄动半解析法 467

11.7 屈列弗兹法 475

第十二章 半解析数值方法的应用与发展 479

12.1 半解析方法的重要意义 479

12.2 半解析方法的工程应用 481

12.3 半解析方法的发展前景 482

12.4 结束语 483

参考文献 483

半解析数值方法文献索引 488

附录 529

附录Ⅰ 梁函数及其积分值 529

附录Ⅱ 单向厚板振型函数 533

附录Ⅲ 半解析元法的程序编制要点 536

附录Ⅳ 离散化方程的数值解法 543