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第一章 矢量分析 1

1-1 三种常用的坐标系 1

一、坐标系的构成 1

二、三种坐标系的坐标变量之间的关系 6

三、三种坐标系的坐标单位矢量之间的关系 7

1-2 矢量表示法和矢量函数 10

一、矢量表示法 10

序 11

前言 13

二、矢量函数 13

符号表 15

1-3 矢量函数的梯度 18

一、标量场的等值面 18

二、方向导数 20

三、梯度 22

一、矢量场的矢量线 26

1-4 矢量函数的散度 26

二、通量 28

三、散度 30

(一) 散度的定义 30

(二) 散度在直角坐标系中的表示式 31

(三) 散度的基本运算公式 34

四、高斯(Guass)散度定理 34

一、环量 37

1-5 矢量函数的旋度 37

二、旋度 38

三、斯托克斯(Stokes)定理 42

1-6 场函数的微分算子和恒等式 45

一、哈密顿(Hamilton)一阶微分算子及恒等式 45

二、二阶微分算子及恒等式 48

1-7 广义正交曲线坐标系 51

一、正交曲线坐标系的概念 51

二、梯度 53

三、散度 54

四、旋度 56

五、拉普拉辛 58

1-8 格林(Green)定理和亥姆霍兹(Helmholtz)定理 58

一、格林定理 58

二、亥姆霍兹定理 59

习题 61

第二章 静电场 65

2-1 电荷 65

一、库仑定律 69

2-2 库仑定律和电场强度 69

二、电场强度 70

2-3 静电场的旋度和电位 74

一、电场强度矢量E的旋度 75

二、电位函数 76

2-4 电偶极子的场 80

2-5 静电场的散度--高斯定律 83

一、真空中的高斯定律 83

二、电介质中的高斯定律 85

一、静电场的基本方程 102

2-6 泊松方程和拉普拉斯方程 102

二、电位φ的泊松方程和拉普拉斯方程 103

三、电场强度E的泊松方程和拉普拉斯方程 103

2-7 静电场的边界条件 104

一、电位移矢量D的边界条件 105

二、电场强度E的边界条件 107

三、电位φ的边界条件 108

四、在两种不同电介质的分界面上电场方向的关系 109

2-8 导体系统的电容 112

一、传输线的电容 113

二、部分电容的概念 115

三、部分电容的测量 122

2-9 静电场的能量和能量密度 123

一、带电体系统的能量 123

二、能量密度 125

习题 130

一、分布型问题 138

第三章 静电场问题的解法 138

3-1 静电场问题的类型 138

二、边值型问题 139

3-2 唯一性定理 139

3-3 分离变量法 141

一、直角坐标系中二维拉普拉斯方程的解 142

二、柱坐标系中二维拉普拉斯方程的解 148

三、球坐标系中二维拉普拉斯方程的解 153

一、平面导体与点电荷 159

3-4 镜象法 159

二、平面导体与线电荷 163

三、相交无限大导体平面与点电荷 166

四、球面导体与点电荷 169

五、对地绝缘的带电导体球与点电荷 172

六、柱面导体与线电荷 174

七、两平行圆柱导体间的电容 177

八、电介质分界面与镜象 178

九、镜象法小结 181

一、复变函数概述 182

3-5 复变函数法 182

二、用解析函数计算电位和电场强度 187

3-6 有限差分法 190

习题 198

第四章 恒定电流的电场 207

4-1 电流和电流密度 207

一、电流 207

二、电流密度 208

4-2 欧姆定律 210

4-3 焦耳定律 212

4-4 恒定电流的基本方程 214

一、电流连续性方程，恒定电场的散度 214

二、电动势，恒定电场的旋度 216

三、导体内(电源外)恒定电场的基本方程 219

4-5 恒定电场的边界条件 219

4-6 恒定电场与静电场的比较 222

一、绝缘电阻 226

4-7 绝缘电阻和接地电阻 226

二、接地电阻 231

习题 232

第五章 恒定电流的磁场 235

5-1 恒定磁场的实验定律和磁感应强度B 235

一、安培定律 235

二、毕奥-萨伐尔定律。磁感应强度B 238

5-2 磁场的散度和磁通连续性原理 242

一、矢量磁位的定义 244

5-3 矢量磁位 244

二、矢量磁位的微分方程 246

5-4 磁偶极子 250

5-5 恒定磁场的旋度--安培环路定律 254

一、真空中的安培环路定律 254

二、磁介质中的安培环路定律 256

5-6 标量磁位 265

一、标量磁位的定义 266

一、磁感应强度B的边界条件 268

二、标量磁位的微分方程 268

5-7 恒定磁场的边界条件 268

二、磁场强度H的边界条件 269

三、标量磁位的边界条件 272

四、在不同磁介质分界面上磁场方向的关系 272

5-8 电感 273

一、全磁通(磁链) 274

二、自感 277

三、互感 282

5-9 磁场的能量和能量密度 285

一、电流回路系统的磁场能量 285

二、磁场能量密度 288

习题 291

第六章 时变电磁场 300

6-1 时变电磁场的微分方程 300

一、时变电磁场中的电流连续性原理 300

二、时变电场产生管形磁场 301

三、时变磁场产生管形电场 302

四、麦克斯韦方程组 303

6-2 时变电磁场的边界条件 305

一、麦克斯韦方程组的积分形式 305

二、H的边界条件 305

三、E的边界条件 307

四、D和B的边界条件 307

6-3 麦克斯韦方程的对称性 308

一、无源区麦克斯韦方程的对称性 309

二、有源区麦克斯韦方程的对称性 310

6-4 坡印廷(Poynting)定理 313

6-5 达朗伯(D Alembert)方程 315

一、动态矢位和标位 达朗伯方程 315

二、达朗伯方程的解 317

三、滞后位 319

一、谐变电、磁场强度的复数表示法 320

6-6 谐变电磁场 320

二、麦克斯韦方程组的复数形式 322

三、坡印廷矢量的复数形式 323

四、达朗伯方程及滞后位的复数形式 324

6-7 谐变电磁场中媒质的特性 326

一、复介电常数的概念 326

二、媒质的频率特性 327

三、媒质的分类 329

6-8 似稳电磁场 330

一、缓变电磁场 332

二、导电媒质中的电磁场 334

三、场源近区的电磁场 336

习题 339

第七章 电磁波辐射 343

7-1 电磁波的辐射过程 343

7-2 电偶极子的辐射 345

一、电偶极子的电磁场 346

二、电偶极子的近区电磁场 348

三、电偶极子的远区电磁场 349

7-3 小电流环的辐射 355

7-4 缝隙的辐射 358

一、基本缝隙的辐射场 360

二、基本缝隙辐射场的特性 361

7-5 线天线和天线阵的概念 361

一、线天线的基本概念 362

二、天线阵原理 364

习题 367

第八章 各向同性媒质中的均匀平面电磁波 371

8-1 理想介质中的均匀平面波 371

一、均匀平面波的电磁场 371

二、均匀平面波的极化 375

三、均匀平面波的合成与分解 380

8-2 有损耗媒质中的均匀平面波 380

一、均匀平面波的电磁场 380

二、传播常数γ、波阻抗？的意义 382

三、低损耗媒质中的平面波 387

8-3 良导电媒质中的平面波 388

一、传播常数和波阻抗的近似表示式 388

二、电磁波在良导电媒质中的传播特性 388

三、良导电媒质的表面阻抗 390

8-4 半电介质中的平面波 393

一、媒质的幅频特性和相频特性 394

三、不失真条件。群速 395

二、色散现象 395

四、群速与相速的关系 397

习题 398

第九章 各向异性媒质中的均匀平面波 403

9-1 旋磁媒质的基本特性 403

一、自旋电子磁矩的运动方程 403

二、旋磁媒质的交叉磁化效应 406

三、张量磁导率 409

四、有损耗的旋磁媒质 411

一、含张量的波动方程 415

9-2 旋磁媒质中的均匀平面波 415

二、沿纵向传播的波 416

三、沿横向传播的波 420

9-3 等离子体的基本特性 423

一、自由电子的运动方程 424

二、张量介电常数 427

三、有损耗的等离子体 433

9-4 磁化等离子体中的均匀平面波 435

一、含张量的波动方程 435

二、沿纵向传播的波 436

三、沿横向传播的波 439

习题 443

第十章 均匀平面波的反射和折射 446

10-1 均匀平面波对平面分界面的垂直入射 446

一、对理想导体的垂直入射 447

二、对理想介质的垂直入射 450

10-2 均匀平面波对多层媒质分界面的垂直入射 454

一、半波长夹层介质 456

二、消除反射的四分之一波长的敷层 457

三、从食导体表面上消除波的反射 457

10-3 沿任意方向传播的平面电磁波 459

一、平面波的一般数学表达式 460

二、平面波的视在相速 460

10-4 均匀平面波对分界平面的斜入射 461

一、垂直极化波对理想介质表面的斜入射 462

二、平行极化波对理想介质表面的斜入射 466

三、平面电磁波对理想导体表面的斜入射 467

(一) 垂直极化波的斜入射 467

(二) 平行极化波的斜入射 469

10-5 全反射 470

一、射线的可逆性 471

二、全反射现象 471

三、表面波概念 473

习题 474

11-1 规则矩形波导理论 478

第十一章 导行电磁波 478

一、横电波(TE波) 481

二、横磁波(TM波) 487

三、矩形波导的传输功率 489

11-2 规则圆形波导 490

一、圆形波导中的横电波(TE波) 490

二、圆形波导中的横磁波(TM波) 495

一、横电磁波(TEM波) 498

11-3 同轴波导 498

二、同轴波导中的高次模 500

11-4 介质波导 502

一、介质板波导 502

(一) 电磁场方程 502

(二) 横电波(TE波) 503

(三) 横磁波(TM波) 507

二、介质镜像波导 508

11-5 波导的激励与激励装置 508

一、电激励 509

二、磁激励 510

三、电流激励 510

习题 511

第十二章 带电粒子与场的相互作用 515

12-1 带电粒子在静态场中的运动 515

一、带电粒子在电场中的运动 515

二、带电粒子在磁场中的运动 516

三、带电粒子在正交电磁场中的运动 519

12-2 空间电荷效应 521

12-3 空间电荷波 523

习题 527

附录Ⅰ 重要矢量公式 528

附录Ⅱ 亥姆霍兹定理的证明 530

附录Ⅲ δ函数简介 534

附录Ⅳ 复数介电常数 538

附录Ⅴ 电压、功率比与分贝的换算表 542

习题答案 545

参考文献 564