工程数学 复变函数与积分变换PDF电子书下载

第1章 复数与复变函数 1

1.1 复数与复数运算 1

1.2 复变函数 9

1.3 复变函数的导数 14

1.4 解析函数 17

1.5 平面标量场 22

1.6 多值函数 25

本章小结 27

典型题解1 30

习题1 42

第2章 复变函数的积分 45

2.1 复变函数的积分 45

2.2 柯西定理 47

2.3 不定积分 49

2.4 柯西公式 51

本章小结 54

典型题解2 56

习题2 61

第3章 幂级数展开 64

3.1 复数项级数 64

3.2 幂级数 66

3.3 泰勒级数展开 70

3.4 解析延拓 74

3.5 洛朗级数展开 76

3.6 孤立奇点的分类 82

本章小结 85

典型题解3 88

习题3 94

第4章 留数定理 97

4.1 留数定理 97

4.2 应用留数定理计算实变函数定积分 104

4.3 计算定积分的补充例题 111

本章小结 114

典型题解4 117

习题4 124

第5章 傅里叶变换 127

5.1 傅里叶级数 127

5.2 傅里叶积分与傅里叶变换 131

5.3 傅里叶变换的基本性质 139

5.4 δ函数 144

5.5 傅里叶变换的应用 150

本章小结 154

典型题解5 157

习题5 166

第6章 拉普拉斯变换 169

6.1 拉普拉斯变换的定义 169

6.2 拉普拉斯变换的基本性质 171

6.3 拉普拉斯变换的反演 176

6.4 拉普拉斯变换的应用 180

本章小结 190

典型题解6 193

习题6 202

附录 207

附录Ⅰ 傅里叶变换简表 207

附录Ⅱ 拉普拉斯变换简表 210

部分习题答案 216

参考文献 229