童心与发现 混沌与均衡纵横谈PDF电子书下载

引子--杨振宁教授谈学问之道 1

一 数学：周期三则乱七八糟 5

1 人类对宇宙的认识面临挑战 5

2 博士生李天岩的小题目 7

3 什么叫周期点 13

4 沙可夫斯基走在前面 19

5 周期三的麻烦 26

6 混沌的深刻含义 33

1 物理学家梅教授“自我消失” 45

二 生物：生物科学和医学中的混沌理论 45

2 以归纳为基础的生态学讨论 49

3 生态学研究的动力系统方法 55

4 生物数学万花筒 68

5 生物工程进展 77

6 作为科普作家的罗伯特·梅 87

三 物理：菲根鲍姆常数 95

1 优秀而没有成果的学生 95

2 在“科学地狱”的门口 100

3 周期倍增分叉现象 105

4 菲根鲍姆普适常数 115

5 不稳定性与伪随机过程 123

6 物理学的新篇章 131

四 经济：一般经济均衡理论 139

1 纯交换经济一般均衡模型 139

2 瓦尔拉斯法则与帕累托最优解 145

3 两位经济学诺贝尔奖获得者 153

4 不动点定理--绝大部分数学家知其然不知其所以然 162

5 斯卡夫开创不动点算法 172

6 高度非线性问题的数值解法 182

五 数学：应用的广阔天地 186

1 站在巨人的肩上 186

2 凯洛格、李天岩和约克的贡献 191

3 可能性为零不等于不可能 196

4 富有色彩的斯梅尔教授 204

5 经济学与计算方法 209

6 经济效益最大的数学方法 214

六 结语 219