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置换群与组合结构
置换群与组合结构

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数理化

  • 电子书积分:9 积分如何计算积分?
  • 作 者:(英)比格斯(Blggs,N.L.),(英)怀特(White,A.T.)著;赵春来译
  • 出 版 社:北京:北京大学出版社
  • 出版年份:1987
  • ISBN:13209·184
  • 页数:161 页
图书介绍:本书是英国剑桥大学数学系高年级学生和研究生教材。篇幅虽不大,但内容丰富,阐述精炼,引人入胜,书中深入浅出地介绍了置换群、有限儿何、设计、群和图、地图等内容每章后面的课外题为读者进一步学习提供了极好的帮助。
《置换群与组合结构》目录

第一章 置换群 1

1.1 预备知识 1

1.2 计数原理 3

1.3 传递性 6

1.4 在群论上的应用 10

1.5 多重传递置换群的扩张 12

1.6 本原性 15

1.7 正则的正规子群 20

1.8 课外题目:西洛定理的证明 24

1.9 课外题目:某些多重传递群 25

第一章的注释和参考文献 27

2.1 引言 28

第二章 有限几何 28

2.2 有限域 30

2.3 有限向量空间 32

2.4 GL(V)和SL(V)的结构 35

2.5 射影空间和它们的群 42

2.6 关于射影空间的进一步结果 47

2.7 典型单群 52

2.8 课外题目:拟域和精确二重传递群 56

2.9 课外题目:PG(2,4)的唯一性 58

2.10 课外题目:PG(2,9)上的一个酉型配极变换 59

第二章的注释和参考文献 60

第三章 设计 61

3.1 四个基本问题 61

3.2 设计 62

3.3 对称设计 67

3.4 设计的自同构 73

3.5 设计的扩张 75

3.6 马休群与相应的设计 79

3.7 课外题目:哈达马矩阵和设计 84

3.8 课外题目:一个5-(28,7,1)设计 85

3.9 课外题目:3-(22,6,1)设计的唯一性 86

第三章的注释和参考文献 87

第四章 群和图 89

4.1 置换群和图 89

4.2 图的自同构 94

4.3 秩为3的群及其相伴图 96

4.4 强正则图的可行性条件 99

4.5 Higman-Sims群 104

4.6 课外题目:一些图和它们的自同构群 110

4.7 课外题目:强正则图和双平面 112

第四章的注释和参考文献 113

第五章 地图 115

5.1 地图和曲面 115

5.2 地图的自同构 122

5.3 凯莱图和凯莱地图 129

5.4 完全地图和弗若宾纽斯定理 136

5.5 对称地图 146

5.6 课外题目:广义凯莱地图 148

5.7 课外题目:佩利地图 150

5.8 课外题目:对称的凯莱地图 151

第五章的注释和参考文献 152

汉英名词索引 154

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