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第一章 两点张量场 1

1.1 两点张量场、偏梯度 1

1.2 全梯度 11

第二章 变形几何学 25

2.1 运动与变形 25

2.2 坐标系 27

2.3 变形梯度 39

2.4 线、面、体元的变换 44

2.5 Cauchy-Green变形张量、长度比、面积比、体积比与剪切 52

2.6 Cauchy-Green变形张量的主方向、主长度比 62

2.7 应变椭球 65

2.8 变形基本定理 67

2.9 应变张量 74

2.10 协调方程 87

2.11 例 90

2.12 相对变形 102

第三章 运动学 109

3.1 场的描述方法、对时间t的两种导数——物质导数与空间导数 109

3.2 速度梯度、线元、面元与体元的物质导数 132

3.3 变形率、物质旋率及其它旋率 143

3.4 变形张量与应变张量的物质导数 163

3.5 加速度梯度、Rivlin-Ericksen张量 186

3.6 相对变形梯度D(t)(τ)与Green相对变形张量C(t)(τ)的物质导数 194

3.7 输运定理 198

第四章 一般原理——平衡原理 208

4.1 一般平衡方程 208

4.2 外力与内力、体力与接触力、Euter运动律、Cauchy应力原理、应力基本定理 214

4.3 Cauchy第一运动律(动量方程)与第二运动律(动量矩方程) 219

4.4 第一类Piola-Kirchhoff应力张量、Boussinesq动量方程 224

4.5 第二类Piola-Kirchhoff应力张量、Kirchhoff动量方程 234

4.6 Новожилов动量方程与Signorini动量方程 240

4.7 各种张量主方向的关系 244

4.8 能量平衡 247

4.9 熵不等式 261

第五章 本构理论 266

5.1 引言 266

5.2 标架、标架转换、标量、矢量与张量的客观性 267

5.3 平衡律的客观性、对标架转换的另一种解释 292

5.4 标架无差异原理(PMI) 296

5.5 Reiner-Rivlin流体-标架无差异原理PMI的一个应用 300

5.6 一般本构方程 303

第六章 简单材料 308

6.1 简单材料、n阶材料 308

6.2 本构方程的化简 312

6.3 内部约束 323

6.4 材料的对称性、各向同性 324

6.5 简单流体 343

6.6 简单固体 347

7.1 弹性 350

第七章 弹性 350

7.2 各向同性弹性 353

7.3 可压缩各向同性材料的均匀应变之例 358

7.4 非线性连续介质力学的方法 362

7.5 不可压缩各向同性弹性材料 364

第八章 热弹性与超弹性 366

8.1 热弹性材料 366

8.2 讨论 375

8.3 超弹性材料 377

第九章 塑性 385

9.1 各向同性硬化的弹塑性本构关系 386

9.2 机动硬化的J2流动理论 397

9.3 经典的塑性一般规律 403

9.4 非经典塑性本构关系 408

9.5 含内变量的塑性变形理论 439

参考文献 479