应用数学基础PDF电子书下载
- 电子书积分:19 积分如何计算积分?
- 作 者:天津大学数学系《应用数学基础》编写组编
- 出 版 社:天津:天津大学出版社
- 出版年份:1990
- ISBN:7561802145
- 页数:696 页
符号索引 1
第一章 集合与映射 5
1.1 集合及其运算 5
1.2 映射 9
1.3 有关实分析出一些预备知识 15
习题一 20
第二章 度量空间 23
2.1 度量空间的基本概念 23
2.2 度量空间中的点集 27
2.3 收敛序列,连续映射 34
2.4 完备的度量空间 39
2.5 巴拿赫压缩映射定理及其应用 46
2.6 紧性 56
习题二 58
第三章 巴拿赫空间和希尔伯特空间 61
3.1 线性空间 61
3.2 赋范线性空间和巴拿赫空间 65
3.3 有界线性算子 71
3.4 有限维赋范线性空间及其上的线性算子 77
3.5 有界线性泛函 83
3.6 内积空间和希尔伯特空间 91
3.7 正交 97
3.8 内积空间的正交系 107
3.9 希尔伯特空间中有界线性泛函的表示 117
3.10 巴拿赫空间中的基本定理 120
3.11 伴随算子 131
习题三 141
4.1 埃尔米特二次型 147
第四章 埃尔米特二次型与多项式矩阵 147
4.2 正规矩阵及其标准形 149
4.3 埃尔米特二次型的分类 158
4.4 多项式矩阵 160
4.5 多项式矩阵的史密斯标准形 166
4.6 行列式因子、不变因子及初等因子 170
4.7 矩阵的相似标准形 179
4.8 哈密尔顿-凯莱定理和最小多项式 189
习题四 199
第五章 矩阵分析 203
5.1 方阵的范数 203
5.2 向量和矩阵的极限 215
5.3 矩阵的微分与积分 219
5.4 方阵的幂级数 221
5.5 方阵函数 228
5.6 方阵函数的多项式表示 238
5.7 常用方阵函数的性质 246
5.8 方阵函数在微分方程组中的应用 251
习题五 255
第六章 矩阵特征值的估计 259
6.1 特征值估计的基本定理 259
6.2 圆盘定理 265
6.3 三对角矩阵的特征值的估计 272
6.4 谱半径的估计 279
习题六 282
第七章 广义逆矩阵 285
7.1 广义逆矩阵及其分类 285
7.2 广义逆矩阵A- 286
7.3 矩阵的最大秩分解、奇值分解和单纯矩阵的谱分解 289
7.4 广义逆矩阵A+ 308
7.5 A+的计算方法 312
7.6 广义逆矩阵的应用 318
习题七 324
第八章 数学物理方程的基本概念 327
8.1 偏微分方程的基本概念 327
8.2 几个典型的数学物理方程 330
8.3 二阶线性偏微分方程的分类 338
8.4 定解条件与定解问题 345
习题八 351
第九章 定解问题的解法 353
9.1 行波法 353
9.2 分离变量法 368
9.2 积分变换法 404
习题九 420
第十章 格林函数法 逐次逼近法 425
10.1 点源法 425
10.2 共轭微分算子与格林公式 434
10.3 拉普拉斯方程第一边值问题的格林函数 439
10.4 含两个自变量的一阶双曲型方程组的柯西问题 446
习题十 454
第十一章 数值计算中的迭代法 457
11.1 解线性方程组的迭代法 457
11.2 塞德尔迭代法与 SOR 方法 465
11.3 解非线性方程组的迭代法 471
11.4 牛顿法及其变形 480
11.5 特征值问题的向量迭代法与 QR 方法 489
习题十一 498
第十二章 数值逼近 503
12.1 拉格朗日插值 504
12.2 牛顿插值 510
12.3 埃尔米特插值 521
12.4 样条插值 524
12.5 最佳一致逼近 531
12.6 最佳平方逼近 546
12.7 曲线拟合的最小二乘法 553
习题十二 558
第十三章 数值微分与数值积分 561
13.1 数值微分 561
13.2 牛顿-柯特斯公式 564
13.3 龙贝格算法 574
13.4 高斯型求积公式 578
习题十三 588
14.1 初值问题计算格式的构成 591
第十四章 常微分方程数值解法 591
14.2 收敛性与稳定性 600
14.3 多步法 606
14.4 方程组与高阶方程情形 612
14.5 边值问题解法 614
习题十四 622
第十五章 偏微分方程数值解法 625
15.1 椭圆型方程差分解法 625
15.2 抛物型方程差分解法 637
15.3 双曲型方程差分解法 649
15.4 有限元方法 655
习题十五 670
附录一 习题答案 672
附录二 人名索引 693
附录三 参考文献 695
- 《市政工程基础》杨岚编著 2009
- 《零基础学会素描》王金著 2019
- 《钒产业技术及应用》高峰,彭清静,华骏主编 2019
- 《计算机网络与通信基础》谢雨飞,田启川编著 2019
- 《现代水泥技术发展与应用论文集》天津水泥工业设计研究院有限公司编 2019
- 《生物质甘油共气化制氢基础研究》赵丽霞 2019
- 《MBA大师.2020年MBAMPAMPAcc管理类联考专用辅导教材 数学考点精讲》(中国)董璞 2019
- 《英汉翻译理论的多维阐释及应用剖析》常瑞娟著 2019
- 《花时间 我的第一堂花艺课 插花基础技法篇》(日)花时间编辑部编;陈洁责编;冯莹莹译 2020
- 《2013数学奥林匹克试题集锦 走向IMO》2013年IMO中国国家集训队教练组编 2013
- 《现代水泥技术发展与应用论文集》天津水泥工业设计研究院有限公司编 2019
- 《高等数学试题与详解》西安电子科技大学高等数学教学团队 2019
- 《重庆市绿色建筑评价技术指南》重庆大学,重庆市建筑节能协会绿色建筑专业委员会主编 2018
- 《刘泽华全集 先秦政治思想史 下》刘泽华著;南开大学历史学院编 2019
- 《高等数学 上》东华大学应用数学系编 2019
- 《江苏中小企业生态环境评价报告》南京大学金陵学院企业生态研究中心 2019
- 《聋校义务教育实验教科书教师教学用书 数学 一年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,小学数学课程教材研究中心编著 2017
- 《国学 第6集》四川师范大学中华传统文化学院四川省人民政府文史研究馆 2018
- 《西中有东》华大学国学院编;(美)包华石;王金凤译 2019
- 《江苏中小企业生态环境评价报告 2016》南京大学金陵学院企业生态研究中心 2017
- 《大学计算机实验指导及习题解答》曹成志,宋长龙 2019
- 《大学生心理健康与人生发展》王琳责任编辑;(中国)肖宇 2019
- 《大学英语四级考试全真试题 标准模拟 四级》汪开虎主编 2012
- 《大学英语教学的跨文化交际视角研究与创新发展》许丽云,刘枫,尚利明著 2020
- 《复旦大学新闻学院教授学术丛书 新闻实务随想录》刘海贵 2019
- 《大学英语综合教程 1》王佃春,骆敏主编 2015
- 《大学物理简明教程 下 第2版》施卫主编 2020
- 《大学化学实验》李爱勤,侯学会主编 2016
- 《中国十大出版家》王震,贺越明著 1991
- 《近代民营出版机构的英语函授教育 以“商务、中华、开明”函授学校为个案 1915年-1946年版》丁伟 2017