平差计算 实用公式PDF电子书下载

目录 1

前言 1

导言 1

A篇 概论 1

A1　误差理论 1

A1.1　误差的种类 1

A1.2 单一误差与精度衡量 1

A1.3　误差传播定律 3

A1.4　物理误差传播 7

A1.5 权与单位权的中误差 8

A1.6 观测值之差的中误差 9

A1.7 不规律误差与系统误差的联合影响 11

A2　非相关观测的平差 12

A2.1 直接观测的平差 12

A2.2 间接观测平差 16

A2.3 条件观测平差 38

A2.4 带有条件方程的间接观测平差 52

A2.5 带未知数的条件观测平差 56

A2.6　特殊情况：似间接观测 62

A2.7 带有未知数以及其间的条件方程的条件观测 64

A3　相关观测及其平差 66

A3.1 数学相关与物理相关 66

A3.2 相关矩阵及方差-协方差矩阵 68

A3.3 相关观测的误差传播定律 69

A3.4　相关观测平差概要 71

A3.5 一般情况：带有受条件制约的和观测的未知数的条件相关观测 73

A3.6 带有未知数的条件相关观测 78

A3.7　条件相关观测 83

A3.8 带有未知数之间条件方程的间接相关观测 84

A3.9　间接相关观测 88

A3.10　直接相关观测 91

A4　分组平差 94

A4.1 概论 94

A4.2　特殊的分组平差 98

A4.3 作为两组平差的拟合与推估 112

B1　水准网 117

B1.1 依间接观测法进行水准网的平差 117

B篇 应用 117

B1.2 依条件观测法进行水准网的平差 119

B2　测站平差 121

B2.1 角度观测平差 121

B2.2 方向观测平差 126

B3　三角测量插点（包括网的坐标平差） 129

B3.1 列出改正数方程 129

B3.2 消去定向未知数 130

B3.4 计算校核 131

B3.3 法方程的列出和解算 131

B3.5 误差计算 132

B3.6 不同精度的方向观测 133

B3.7 一个测站上的多个方向组 133

B3.8 多个子午带中的平差 134

B3.9 地理坐标的运用 134

B3.10 多点插入，网的坐标平差 135

B3.11 分成为部分网的分组平差 136

B3.12 实际作业中的省略 137

B3.13 按其它方式观测的插点 137

B4　带有条件方程的三角网 140

B3.14 导线网及精密导线的平差 140

B4.1 条件方程的分类 141

B4.2 条件方程的个数 141

B4.3 列出条件方程的前导 142

B4.4 网的固有条件 142

B4.5 网的外加条件 145

B4.6 三角网的误差计算 148

B5　测边网（二维的） 148

B5.1 测边网的间接平差 149

B5.2 测边网的条件平差 150

B6　高程角观测 152

B6.1 Ⅰ类：局部高程及位置测定 152

B6.2 Ⅱ类：三角高程测量 153

B7　三维大地测量 161

B7.1 全球直角坐标系X,Y,Z 162

B7.2 椭球坐标系B,L,h 164

B7.3 关于改正数方程的处理 166

B7.4 1．特殊情况：无天文观测的空间网，条件平差 167

B7.5　2．特殊情况：三维测边网 168

B7.6　三维中误差椭球（赫尔默特） 169

B8　几何卫星大地测量 171

B8.1 待平差的观测数据 171

B8.2 以直角坐标表示的测站点及卫星点改正数方程 172

B8.3 以椭球坐标表示的测站点改正数方程 174

B8.4 轨道曲线的空间平滑 175

B8.5 改正数方程的处理 175

B9　仪器检定与常数测定 177

B9.1 测距仪的常数测定 177

B9.2 定积求积仪常数的测定 179

B9.3 空盒气压计常数的测定 180

B9.4 经纬仪照准部偏心差的测定 181

B9.5 经纬仪度盘周期误差的常数测定 182

B9.6 测微螺旋的常数测定 184

B9.7　管状水准器的常数测定 186

B9.8 摄影机内方位常数的测定 188

B9.9　精密缩放仪常数的测定 188

B10.1 观测恒星的天顶距来测定天文方向 189

B10　天文大地测量平差示例 189

B10.2 观测恒星的水平方向以确定天文方向 190

B10.3 由摄影测定赤道天球坐标的相依法 193

B11　平差的函数 194

B11.1 平差的直线 195

B11.2　平差的抛物线 201

B11.3 平差抛物线中的正交多项式 203

B11.4　多维问题 207

B11.5　三角内插法（傅里叶分析） 207

B11.6 不同类的坐标的变换 208

C篇 误差理论与误差统计 213

C1　一维误差分布 213

C1.1 离散一维误差分布 213

C1.2 连续一维误差分布 214

C1.3 正态分布（高斯分布） 216

C2　二维与多维误差分布 219

C2.1 二维频率与二维分布 219

C2.2 三维正态分布 224

C3　概率密度的转换 227

C3.2 正态分布转换为非线性函数 228

C3.1 正态分布转换为线性函数 228

C3.3 多个不同精度的观测列的混合 229

C4　置信区间 230

C4.1 中值的置信限 230

C4.2 中误差的置信限 231

C4.3 中误差椭圆的置信限 232

C5　假设检验 232

C5.1 实施假设检验的过程 233

C5.2 分布检验 234

C5.3 同一性试验 237

C5.4 方差分析 239

C5.5 平差结果的显著性检验 242

C5.6 线性检验 245

C5.7 分组平差中改正数平方和增大的检验 249

C6　统计频率分析 249

C6.1 自协方差与自相关 250

C6.2 互协方差和相干性 250

D篇 附录：矩阵计算公式 252

D1　矩阵的特种形式 252

D2 矩阵的特殊数值 255

D2.1 方阵的行列式 256

D2.2 方阵的迹 256

D2.3 矩阵量或矩阵的欧几里得范数 256

D3　矩阵的运算规则 256

D3.1 转置 257

D3.2 两矩阵的相等 258

D3.3　矩阵的加法和减法 258

D3.4 矩阵的乘法 259

D3.5 向量乘法 262

D3.6　双线性型与二次型 264

D3.7　矩阵-逆阵 265

D3.8　矩阵变换 271

D3.9　微分法则 272

D4　特征值与状态值 273

D5　几何解释和应用 275

D5.1 笛卡儿空间Rn中的坐标与位置向量 275

D5.2 Rn中的直线 276

D5.3 Rn中的平面 276

D5.4　线性映射 277