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第一章 引言 1

1 发射卫星为什么用三级火箭 1

2 人口增长数学模型 7

3 数学模型的基本概念 16

习题 20

第二章 初等模型 21

l 椅子问题 21

2 战略核武器杀伤力模型 22

3 雨中行走问题 22

4 人狗鸡米过河问题 24

5 夫妻过河问题 26

6 导弹核武器竞赛 28

7 市场平衡问题 29

8 铺瓷砖问题 31

9 工厂地址选择的数学模型 32

10 动物体形问题 36

习题二 37

第三章 微 分方程模型 39

l 传染病传播的数学模型 39

2 放射性废物的处理问题 45

3 理查森军备竞赛理论 48

4 兰彻斯特作战模型 52

5 掠俘问题 56

6 车辆贯行模型 60

7 生态学模型 65

8 微分方程稳定性有关知识简介 77

习题三 79

第四章 变分法模型 81

1 最速降线问题 81

2 赛跑问题 83

3 机器设备保养和更新优化模型 89

4 人才最优分配问题 91

5 变分法简介 94

习题四 102

第五章 运筹学模型 103

1 线性规划模型 103

2 非线性规划模型 109

3 经济定货量库存模型 111

4 工厂生产和销售的库存模型 113

5 投资决策模型 115

6 足智多谋巧排乒乓阵 121

7 电梯系统的数学模型 124

习题五 133

第六章 图论模型 136

1 哥尼斯堡七桥问题 136

2 图论常用概念 137

3 追赶问题 138

4 通知球员问题 139

5 最小覆盖问题 140

6 染色问题 143

7 最佳生产方案的选样 145

习题六 149

第七章 网络模型 152

1 网络的基本概念 152

2 公路运输问题 152

3 医院选址模型 157

4 布线问题 158

5 排序问题 159

习题七 162

第八章 概率统计模型 164

1 配对问题 164

2 机器任务的最优分配 165

3 高尔顿钉板试验 168

4 钓鱼问题 170

5 质量控制 170

6 子样容量的确定 174

7 铸件模型的工艺及配方优选 176

习题八 180

1 课堂教学的评价问题 182

第九章 模糊数学模型 183

2 最佳方案的模糊决策 186

3 服装综合评判数学模型 188

4 选拔企业领导的模糊模型 190

习题九 195

第十章 其他模型 198

1 层次分析法模型 198

2 等时降落曲线问题 207

3 闭路电视的普及预测模型 209

4 电饭锅销售模型 213

5 设备维修更换模型 214

6 围棋中的数学模型 219

习题十 223

附录：国内外大学生数学建模竞赛试题选编 225

参考文献 256