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第一章　代数式与代数方程 1

第一节　代数式 1

一、用字母表示数 1

目录 1

二、代数式的概念 3

三、代数式的值 4

习题一 5

第二节　代数式的运算 7

一、代数式的加减法 7

二、代数式的乘法 8

三、因式分解 11

习题二 15

一、一元一次方程的概念 17

第三节　一元一次方程 17

二、一元一次方程的解法 18

习题三 20

第四节　二元一次方程组 22

一、二元一次方程组的概念 22

二、二元一次方程组的解法 22

三、三元一次方程组的解法 25

习题四 27

第五节　一元二次方程 28

一、一元二次方程的概念 28

二、一元二次方程的一般形式 29

三、一元二次方程的解法 30

第六节　不等式 36

一、不等式的概念 36

二、不等式的解的直观表示 37

三、不等式的解法 39

四、绝对值的不等式 42

习题六 44

小结 45

第二章　三角 51

第一节　直角三角形的边角关系 52

一、直角三角形的角与角关系——两锐角互余 52

二、直角三角形的边与边关系——勾股定理 53

习题五 54

三、直角三角形的边与角关系——锐角三角函数 60

四、解直角三角形 66

习题一 69

第二节　三角函数表 78

一、余角三角函数 79

二、查表举例 80

习题二 83

第三节　解直角三角形的应用举例 87

一、加工和测量锥形工件时的计算 87

二、加工和测量燕尾形工件时的计算 90

三、等分圆周时的计算 93

四、加工和测量螺纹时的计算 96

习题三 103

第四节　解任意三角形 110

一、问题的提出 110

二、任意三角形的解法 111

习题四 119

第五节　任意角三角函数 125

一、角的概念的推广 125

二、任意角三角函数 127

三、任意角三角函数值的计算 134

四、任意角三角函数的应用 142

习题五 153

第六节　角的度量的另一种单位制——弧度制 156

一、角的两种度量单位及其换算 156

二、弧长公式及其应用 159

习题六 168

第七节　几个基本公式 171

一、同角三角函数关系 171

二、复角三角函数 175

三、三角函数的和差化积与积化和差 183

习题七 188

小结 190

第三章　指数与对数 198

第一节　指数 198

一、正整数指数 198

二、零指数和负整数指数 199

三、分数指数 201

习题一 204

第二节　对数 205

一、对数的概念 205

二、对数运算法则 207

三、常用对数 209

四、利用对数进行计算 212

五、自然对数 214

习题二 215

小结 218

第四章　解析几何 221

第一节　距离公式 221

习题一 224

一、直线方程 225

第二节　直线 225

二、两直线相互关系 233

三、实例 238

习题二 243

第三节　二次曲线 245

一、圆 246

二、椭圆 252

三、双曲线 258

四、抛物线 265

习题三 272

第四节　极坐标 280

一、极坐标系 280

二、曲线的极坐标方程 282

三、等速螺线 285

四、极坐标与直角坐标的关系 290

习题四 292

第五节　参数方程 295

一、曲线的参数方程 295

二、椭圆的参数方程 297

三、渐开线及其参数方程 302

四、摆线及其参数方程 309

习题五 323

小结 328

附录 337

表1　普通螺纹（粗牙）攻丝前钻头直径 337

表2　常用锥度正弦规垫高值 337

表3　普通螺纹（牙形角α＝60°）三针量棒直径及常数表 338

表4　30°梯形螺纹三针量棒直径及常数表 338

习题答案 339