最佳控制引论PDF电子书下载

表示法和符号 1

第一章 最佳过程的几何描述；控制约束存在时的最佳控制 5

1-1 问题的提法和假设 5

1-2 增广状态空间中的轨道 8

1-3 极限曲面和最佳等耗曲面 9

1-4 极限曲面的某些特性 10

1-5 状态方程和控制 15

1-6 积分型性能指标 17

1-7 一种线性变换 18

1-8 切平面的变换 20

1-9 极限曲面的正则内点 22

1-10 正则最佳轨道 25

1-11 终点的横截条件 27

1-12 初始点的横截条件 29

1-13 最大原则 31

1-14 伴随向量与梯度向量的关系 33

1-15 极值控制 34

1-16 例：时间最佳的常推力火箭的直线速度变化 36

1-17 例：时间最佳的航海问题 42

1-18 例：到给定曲线的最小距离 46

练习 49

第二章 特殊系统 51

2-1 线性常系数状态方程 51

2-2 换接函数 52

2-3 时间最佳和开关型控制 53

2-4 换接次数 55

2-5 例：一维时间最佳调整器 57

2-6 例：三维时间最佳调整器 63

2-7 对部分控制变量为线性的轨道方程；奇异控制 67

2-8 例：有限推力火箭的最大射程 68

2-9 例：水平飞行的升力火箭飞行器的最大射程 74

练习 80

第三章 某些推广 83

3-1 非积分型性能指标 83

3-2 例：有限推力火箭的极值控制 88

3-3 非自治系统及依赖于时间的端流形 93

3-4 指定转移时间的自治系统 98

3-5 例：常推力火箭的最少燃料会合 99

3-6 依赖于状态的控制约束 101

3-7 例：控制限依赖于速度的时间最佳调整器 106

3-8 带参数的问题 113

3-9 例：一个带参数的最佳控制问题 117

3-10 端点不等式约束 118

3-11 例：一个具有有界参数的最佳控制问题 121

3-12 最佳反馈控制 129

3-13 例：最少燃料会合的最佳反馈控制 131

练习 132

第四章 控制和状态约束存在时的最佳控制 136

4-1 状态约束 136

4-2 控制约束 137

4-3 在指定的边界上的最佳轨道 138

4-4 附加限制的控制集合 140

4-5 法向量之间的关系 142

4-6 受有限制的最大原则 147

4-7 跳跃条件 148

4-8 伴随方程的某些性质 148

4-9 例：带有禁区的最小距离 150

练习 157

附录A 一个说明性的例子 159

A-1 系统、转移和最佳性(1-1，1-5，1-6) 159

A-2 轨道(1-2) 161

A-3 ∑ 和 S 曲面(1-3) 161

A-4 ∑ 曲面的基本性质(1-4) 162

A-5 切平面的变换(1-7，1-8) 163

A-6 ∑ 的正则内点(1-9) 164

A-7 最大原则(1-13) 164

A-8 梯度向量(1-14) 165

附录B 最佳控制的存在性 166

附录C 与变分法的关系 168

C-1 最简单的问题 168

C-2 欧拉-拉格朗日方程 170

C-3 勒让得条件 170

C-4 维尔斯特拉斯条件 171

C-5 角条件 171

C-6 横截条件 172

C-7 自然边界条件 172