图论基础教程PDF电子书下载

目录 1

导言 1

第一章　图的基本概念 17

§1·1　图是什么 17

§1·2　图的定义 22

§1·3　子图 24

§1·4　路 26

第一章习题 28

第二章　树 29

§2·1　基本概念 29

§2·2　部分树 33

§2·3　最小部分树 35

第二章习题 41

第三章　最短路问题 42

§3·1　第一类最短路问题 43

§3·2　距离表——第二类最短路问题 46

§3·3　第一类选址问题——使最大服务路程达到最小 49

§3·4　第二类选址问题——使运输量达到最 52

小 52

第三章习题 56

第四章　有向图 58

§4·1　有向图的定义 58

§4·2　有根图与有根树 61

§4·3　有根图与有根部分树 64

§4·4　最小有向部分树的算法 68

第四章习题 75

第五章　运输网路 77

§5·1　网络流图与最大流 77

§5·2　割切 81

§5·3　最大流与最小割切定理 83

§5·4　寻求最大流的标号法 86

第五章习题 92

第六章　匹配 94

§6·1　匹配的定义 95

§6·2　偶图与其上的最大匹配算法 96

§6·3　交错链与增长链 100

§6·4　交错树 104

§6·5　带花的树 107

§6·6　一般图的最大匹配算法 111

第六章习题 117

第七章　可行遍性问题 119

§7·1　一笔画与欧拉巡回 119

§7·2　欧拉路与欧拉回路的Fteury算法 124

§7·3　中国邮递员问题 125

§7·4　哈密尔顿问题 129

§7·5　旅行推销员问题 130

第七章习题 136

第八章　图的可平面性 140

§8·1　图的平面嵌入 141

§8·2　欧拉公式 144

§8·3　平面性的检查 148

§8·4　平面的实现 153

第八章习题 166

第九章　图的边染色与点染色 168

§9·1　图的边染色 168

§9·2　图的顶点染色 171

§9·3　点色数的一个求法 173

§9·4　印刷电路板的分层问题 176

第九章习题 178

§10·1　有向图的关联矩阵 179

的部分树的计数 179

第十章　有向图的关联矩阵与连通图中 179

§10·2　基本关联矩阵 182

§10·3　部分树的计数定理 184

§10·4　有根部分树的计数定理 188

§10·5　无向图的部分树的计数 196

第十章习题 198

附录—Binet—Cauchy定理 198

参考书目 202