几何 第5卷 球面、双曲几何与球面空间PDF电子书下载

第18章 球面 1

18.1 定义，特殊维数，图和射影 2

18.2 拓扑和代数拓扑 19

18.3 球面作为微分流形；规范测度 23

18.4 S的内蕴度量 27

18.5 S的等距变换群 29

18.6 球面三角形 33

18.7 凸球面多边形；Cauchy引理 43

18.8 球面S3：Clifford平行性，在球面上的表述 51

18.9 Clifford平行性在3维欧氏空间的应用：Villarceau圆，挠平行性 58

18.10 Sd的共形变换群或M？bius群 60

18.11 练习 66

第19章 椭圆几何与双曲几何 74

19.1 椭圆几何 75

19.2 在模型？和？上的定义 82

19.3 基本公式和推论 86

19.4 等距变换群 89

19.5 ？的规范测度 91

19.6 共形模型？ 94

19.7 跋注，其它模型 101

19.8 练习 103

第20章 球面空间 108

20.1 广义的球面空间 108

20.2 ？(E)的基本二次型 110

20.3 正交性 112

20.4 两个球面的相交与夹角 113

20.5 k维球面，球面束 115

20.6 循环群Conf(？) 118

20.7 多球坐标 119

20.8 练习 121

参考书目 123