![板壳理论](https://cover.qianqiantushu.cc/3/s61b0e5a.jpg)
目录 1
第一章 薄板理论的基本方程 1
§1-1 薄板弯曲理论概述 1
§1-2 基本假设 2
§1-3 薄板弯曲的位移和应变 3
§1-4 薄板弯曲的应力和内力 10
§1-5 薄板弯曲的平衡方程 14
§1-6 薄板弯曲的基本微分方程 20
§1-7 薄板的分类 22
第二章 矩形薄板 27
§2-1 小挠度薄板的基本方程 27
§2-2 边界条件 29
§2-3 四边简支矩形板的重三角级数解 34
§2-4 两对边简支矩形板的单三角级数解 39
§2-5 均布载荷作用下四边简支矩形板 41
§2-6 应用单三角级数解的其他情况 48
§2-7 沿板边作用分布弯矩的简支矩形板 53
§2-8 均布载荷作用下四边刚性固定矩形板 63
§2-9 简支连续板 70
§2-10 支承于等距支柱上的板 74
习题 83
第三章 能量法及差分法 83
§3-1 薄板的弯曲变形能 83
§3-2 里兹法 84
§3-3 小挠度薄板的变分方程 88
§3-4 伽辽金法 94
§3-5 差分公式和差分方程 95
§3-6 边界条件 差分法举例 99
§3-7 折算弯矩 分步差分法 103
§3-8 三角形网格中的差分方程 106
§4-1 圆形薄板的基本方程 114
习题 114
第四章 圆形薄板 114
§4-2 圆板弯曲问题的一般解 118
§4-3 圆形薄板的轴对称弯曲 121
§4-4 无孔圆板的轴对称弯曲 123
§4-5 有孔圆板的轴对称弯曲 132
§4-6 圆板的非对称弯曲 136
§4-7 半圆形板 141
习题 148
第五章 薄板的稳定 148
§5-1 薄板稳定概述 148
§5-2 双向受压的四边简支矩形板 149
§5-3 单向受压的四边简支矩形板 152
§5-4 单向受压的两对边简支矩形板 156
§5-5 承受线性分布压力的四边简支矩形板 165
§5-6 承受剪切的四边简支矩形板 171
§5-7 用能量法求临界载荷 176
§5-8 用差分法求临界载荷 183
§5-9 圆板的稳定 185
习题 192
第六章 薄板弯曲的大挠度问题 192
§6-1 大挠度问题的基本微分方程和边界条件 192
§6-2 大挠度薄板的变形能 里兹法 194
§6-3 大挠度薄板的变分方程 伽辽金法 201
§6-4 四边简支矩形板的大挠度问题 209
§6-5 圆形大挠度板的基本微分方程 215
§6-6 能量法在大挠度圆板中的应用 221
§6-7 均布载荷作用下周边固定的圆板 227
§6-8 均布载荷作用下周边简支的圆板 233
第七章 薄壳的一般理论 240
§7-1 薄壳理论概述 240
习题 240
§7-2 基本假设 241
§7-3 薄壳的几何方程 242
§7-4 薄壳的变形协调方程 253
§7-5 薄壳的静力方程 258
§7-6 薄壳的物理方程 265
§7-7 薄壳的变形能 269
§7-8 薄壳问题的求解及其边界条件 271
习题 277
第八章 薄壳的无矩理论 277
§8-1 无矩理论的基本方程 277
§8-2 边界条件和无矩状态存在的条件 279
§8-3 旋转薄壳的无矩理论 281
§8-4 旋转薄壳的轴对称问题 286
§8-5 旋转壳轴对称问题举例 289
§8-6 圆顶的无矩理论 293
§8-7 压力容器的封头 297
§8-8 旋转薄壳轴对称变形的位移 300
§8-9 承受风型载荷的旋转壳 303
§8-10 柱形薄壳的无矩理论 310
§8-11 柱形顶盖的无矩理论 314
习题 321
第九章 圆柱形壳 321
§9-1 圆柱形壳有矩理论的基本方程 321
§9-2 圆柱形壳的轴对称变形 325
§9-3 长圆柱壳的轴对称变形 327
§9-4 长圆柱壳轴对称变形的实例 336
§9-5 短圆柱壳的轴对称变形 343
§9-6 圆柱壳的一般理论 350
§9-7 圆柱壳的简化理论 353
§9-8 圆柱壳的重三角级数解 356
§9-9 圆柱顶盖 363
习题 373
第十章 旋转壳 373
§10-1 旋转壳轴对称弯曲的基本方程 373
§10-2 圆球壳的轴对称弯曲 380
§10-3 圆球壳的超几何级数解 382
§10-4 圆球壳的渐近解 388
§10-5 圆球壳的近似解 395
§10-6 圆球壳实例 400
§10-7 圆锥壳的轴对称弯曲 407
习题 421
第十一章 扁壳理论 421
§11-1 扁壳理论的假设及其对基本方程的简化 421
§11-2 扁壳理论的基本方程组 424
§11-3 边界条件 427
§11-4 矩形底面扁壳的重三角级数解 431
§11-5 矩形底面圆球扁壳的单三角级数解 437
§11-6 矩形底面圆球扁壳的简化计算 451
习题 462
附录Ⅰ 曲面论简介 462
§Ⅰ-1 曲面及曲面上的曲线坐标 462
§Ⅰ-2 切线和切平面 465
§Ⅰ-3 曲面的第一基本齐式 468
§Ⅰ-4 曲面上的曲线弧长和两曲线的交角 470
§Ⅰ-5 曲面的第二基本齐式 472
§Ⅰ-6 曲面上曲线的曲率 法曲率 475
§Ⅰ-7 主方向和主曲率 479
§Ⅰ-8 曲率线 482
§Ⅰ-9 欧拉公式 486
§Ⅰ-10 曲面上一点邻近的结构 487
§Ⅰ-11 曲面论的基本公式 490
§Ⅰ-12 柯达齐方程和高斯方程 493
§Ⅰ-13 曲面论在薄壳理论中的应用 495
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