李群和李代数简介PDF电子书下载

第一章 有限群基本理论 1

1 群的概念 1

2 子群、共轭元素和类 4

3 陪集、不变子群 5

4 同构和同态 6

5 群的表示 8

6 等价表示、不可约表示和可约表示 11

7 群表示论中若干基本定理 13

8 矩阵的直积 26

1 李群的定义 28

第二章 李群 28

2 无穷小变换和生成元 30

3 结构常数 38

第三章 李代数 44

1 李代数定义 44

2 若干定义 44

3 嘉当判别准则 47

4 卡塞米尔算子 50

5 李群和李代数 52

6 半单李代数的标准形式 52

7 根矢量 56

8 根图 61

9 邓金图 62

第四章 单李代数的表示 66

1 单李代数的表示 66

2 权和权空间 67

3 关于权的一些定理 68

4 权系的计算 70

5 直乘表示 75

6 元表示的权 77

7 不可约表示的标志 81

8 不可约表示的维数 85

9 杨图及 A1 代数直乘表示的约化 88

10 应用 91

第五章 转动群和洛仑兹群 99

1 引言 99

2 群的生成元和对易关系 100

3 广义洛仑兹群 L 的构造 108

4 ?维正交群及其子群的表示 110

5 SU(2)群的表示 119

6 SL(2，c)群的表示 124

7 R? 群的表示 126

8 固有洛仑兹群的表示 128

9 旋量分析 131

10 自旋和转动群 136