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第一章 傅里叶级数 1

1．1 以2π为周期的函数的傅里叶级数展开 1

1．2 狄里希利定理 4

1．3 例 5

1．4 任意周期值的函数的傅里叶级数展开 8

1．5 一定区间上的函数的傅里叶级数展开 9

1．6 复数形式的傅里叶级数 11

1．7 周期函数的频谱 12

1．8 傅里叶级数系数的递减 14

1．9 一些函数的振幅谱 15

1．10 巴什瓦等式 18

1．11 二维傅里叶级数 19

第二章 傅里叶变换 21

2．1 傅里叶变换 21

2．2 傅里叶变换的特殊情况 22

2．3 傅里叶变换的一些定理 27

2．4 一些函数的傅里叶变换 33

2．5 褶积定理 40

2．6 巴什瓦公式 42

2．7 吉卜斯现象 43

2．8 信号的持续时间和不确定性原则 45

第三章 脉冲函数的傅里叶变换 49

3．1 分布 49

3．2 分布的性质 50

3．3 有限区间或半无限区间中分布的定义 52

3．4 作为分布定义的脉冲函数δ（t） 52

3．5 普通函数的广义导数 54

3．6 广义极限 56

3．7 作为广义极限定义的δ（t）函数的几种表示形式 57

3．8 例 60

第四章 脉冲系列的傅里叶变换 69

4．1 等距脉冲系列的傅里叶变换 69

4．2 周期函数傅里叶变换与其傅里叶系数的关系 71

4．3 泊松和公式 73

4．4 函数f（t）的傅里叶变换与其离散样本的傅里叶变换之间的关系 74

第五章 数字化问题 76

5．1 数字化方法 76

5．2 采样定理 77

5．3 窗函数 79

5．4 混淆问题 87

5．5 数字化的误差 90

5．6 波谱的频率极限 98

5．7 资料的预处理 100

第六章 滤波器原理 105

6．1 线性系统 105

6．2 滤波器运算与电子滤波器 111

6．3 低通滤波器 112

6．4 带通滤波器 121

6．5 因果系统函数的性质 124

6．6 滤波器应用举例 130

第七章 数字滤波 136

7．1 离散线性系统 136

7．2 数字滤波 142

7．3 褶积滤波器的设计 145

7．4 递归滤波器的频率域设计 151

7．5 纯振幅滤波 162

7．6 递归滤波器的时间域设计 163

7．7 递归滤波器的误差 165

7．8 最小平方滤波 167

7．9 最小平方预测滤波 169

7．10 正定对称矩阵求逆 170

第八章 相关分析与功率谱分析 181

8．1 有限能量函数的相关分析和能量谱分析 181

8．2 有限功率函数的相关分析和功率谱分析 188

8．3 离散数字序列的功率谱 197

第九章 快速傅里叶变换 207

9．1 离散傅里叶变换 208

9．2 快速傅里叶变换原理 211

9．3 N＝2m情况 213

9．4 快速傅里叶变换的递推公式 219

9．5 一般讨论 225

9．6 实数序列的快速傅里叶变换 228

9．7 快速傅里叶变换的应用 232

第十章 震源波谱理论 238

10．1 地震震源波谱简介 238

10．2 爆破源的位移和波谱 244

10．3 布龙的位错模式 249

10．4 有限移动源模式 258

10．5 兰德尔震源波谱理论 276

10．6 一般的位错模式 284

10．7 估算应力降的几种方法 292

10．8 观测波谱的校正 293

参考文献 300