初等数论 3PDF电子书下载

第九章 自然数的一些有趣的性质 1

1.奇妙的平方数 1

2.有趣的减法 9

3.用归纳法解题 19

4.前 ｎ 个自然数的方幂和 24

习题 29

第十章 数论中常见的数 31

1.伯努利数 31

2.斐波那契数列 36

3.不足数，过剩数与完全数 49

4.等幂和公式的研究 52

习题 83

第十一章 平方剩余 87

1.平方剩余的概念 87

2.以素数为模的平方剩余 91

3.勒让德符号 97

4.互逆定律 100

5.雅科比符号 109

习题 116

第十二章 平方剩余的计算方法 120

1.素数模的情形 120

2.以2x为模的情形(x≥1) 139

3.以任意正整数为模的情形 145

习题 148

第十三章 原根与指数 149

1.原根(素数模的情形) 149

2.原根(奇素数幂的情形) 158

3.原根(模为2sｐk,ｐ≥3的情形) 165

4.原根(其它情形的讨论) 167

5.指数 170

6.原根及指数的其它应用 176

习题 186

1.素数表为平方和 189

第十四章 表正整数为平方和及华林问题介绍 189

2.正整数表为两个平方和 192

3.拉格朗日的四平方定理 195

4.华林问题简介 199

5.带正负号的华林问题 204

习题 217

第十五章 容斥原理及应用 222

1.集合的基本知识 222

2.容斥原理 224

3.容斥原理的应用 227

习题 240

习题解答 246