线性代数与空间解析几何PDF电子书下载

第一章 集合、映射 1

1 集合及其运算 1

2 逻辑符号与逻辑命题 6

3 映射 8

第二章 几何空间 12

1 向量及其线性运算 12

2 向量的数量积 23

3 向量的向量积与混合积 28

4 空间中的直线与平面 33

第三章 线性空间 50

1 线性空间的概念 50

2 向量组的特性相关性 52

3 线性空间的基底与维数 55

4 子空间与线性生成 58

5 空间的交与直和 60

第四章 欧氏空间 65

1 欧氏空间的概念 65

2 柯西--布尼亚可夫斯基不等式 66

3 向量的范数 67

4 仿射空间 点的坐标 74

5 Rn中的直线与矩阵 75

第五章 线性变换与矩阵 78

1 矩阵及其运算 78

2 方阵的行列式及其性质 87

3 线性变换及其矩阵 102

4 欧氏空间的线性变换 113

5 逆阵与分块矩阵 120

6 矩阵的秩和初等变换 126

7 向新基底的过渡 135

第六章 特征值 特征向量 144

1 线性变换的特征向量与特征值 144

2 线性变换矩阵的标准形 152

第七章 线性方程组理论 159

1 一般概念 159

2 齐次方程组解的结构 基础解系 165

3 非齐次方程组解的结构 171

4 高斯法 175

第八章 二次型与二次曲面 181

1 二次型 181

2 二次曲面 192