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1．1 预备知识 1

第一章 函数 1

1．2 函数 5

1．3 函数的简单性质 9

1．4 反函数、复合函数及初等函数 13

1．5 经济中常用的函数 25

习题一 32

第二章 极限与连续 36

2．1 数列的极限 36

2．2 函数的极限 41

2．3 无穷大量与无穷小量 49

2．4 极限的运算法则 53

2．5 两个重要极限 61

2．6 函数的连续性 66

习题二 81

3．1 导数的概念 91

第三章 导数与微分 91

3．2 求导法则 105

3．3 分段函数与隐函数的导数及对数求导法 118

3．4 高阶导数 124

3．5 微分 128

习题三 139

第四章 导数的应用 151

4．1 中值定理 151

4．2 罗比塔法则 159

4．3 函数的增减性 172

4．4 函数的极值 175

4．5 函数的最大值与最小值 181

4．6 曲线的凹向与拐点 187

4．7 曲线的渐近线 191

4．8 函数图形的作法 194

4．9 导数在经济分析及日常生活中的应用 198

习题四 212

第五章 积分 222

5．1 不定积分 222

5．2 定积分 249

5．3 广义积分 295

习题五 303

第六章 无穷级数 314

6．1 常数项级数的概念与性质 314

6．2 正项级数敛散性的判别 323

6．3 莱布尼兹级数 330

6．4 绝对收敛与条件收敛 333

6．5 幂级数 339

6．6 泰勒公式与泰勒级数 350

习题六 364

7．1 空间解析几何简介 376

第七章 多元函数微积分 376

7．2 多元函数的概念 385

7．3 二元函数的极限与连续 388

7．4 偏导数 391

7．5 全微分 395

7．6 复合函数求导法 400

7．7 隐函数求导法 405

7．8 二元函数的极值 407

7．9 二重积分 416

习题七 440

第八章 微分方程初步 449

8．1 微分方程的一般概念 449

8．2 一阶微分方程 451

8．3 二阶常系数线性微分方程 461

习题八 469

习题答案 473