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第二部分 数理统计 1

第七章 概率 1

7.1 事件、随机变量 1

7.1.1 随机试验 1

7.1.2 事件 2

7.1.3 事件的运算 3

7.1.4 随机变量 4

7.2 频率的稳定性、概率 5

7.2.1 频率的稳定性与概率 5

7.2.2 古典概型 8

7.3.1 概率加法公式 10

7.3 概率计算 10

7.3.2 对立事件的概率 12

7.3.3 独立事件的概率乘法公式 13

7.4 独立重复试验 16

7.5 随机变量的分布 17

7.5.1 离散型随机变量及其分布 17

7.5.2 分布函数 20

7.5.3 连续型随机变量 22

7.5.4 正态分布表用法 27

7.5.5 x2分布、t 分布、F 分布 30

7.6 随机变量的数字特征 33

7.6.1 数学期望 34

7.6.3 方差 37

7.6.2 数学期望的几个性质 37

7.6.4 方差的几个性质 38

第七章小结 40

习题 43

第八章 统计推断 47

8.1 样本分析 47

8.1.1 总体与样本 47

8.1.2 数据整理 49

8.1.3 样本平均值与方差 54

8.2 参数估计 59

8.2.1 点估计 60

8.2.2 区间估计 63

8.3 假设检验 64

8.3.1 u-检验法 65

8.3.2 t-检验法 68

8.3.3 x2-检验法 76

8.3.4 F-检验法 79

第八章小结 81

习题 84

第九章 方差分析与试验设计 89

9.1 单因素试验的方差分析 89

9.1.1 方差分析的基本思想和方法 90

9.1.2 等重复单因素试验的方差分析 93

9.1.3 不等重复单因素试验的方差分析 98

9.2 双因素试验的方差分析 101

9.3 随机区组设计及分析 107

9.3.1 随机区组设计 107

9.3.2 随机区组试验的分析 108

9.4 拉丁方设计及分析 114

9.4.1 拉丁方设计 114

9.4.2 拉丁方试验的方差分析 116

9.5 正交试验设计及分析 121

9.5.1 正交试验设计 121

9.5.2 正交试验的直观分析 124

9.5.3 有交互作用的正交试验设计 131

9.5.4 正交试验的方差分析 135

第九章小结 151

习题 157

第十章 回归分析 164

10.1 一元线性回归方程 165

10.1.1 图估计法 166

10.1.2 最小二乘法 166

10.1.3 符号检验法 175

10.2 可化为线性的非线性回归问题 176

第十章小结 188

习题 190

11.1 x2拟合优度检验 194

第十一章 非参数检验法 194

11.2 x2独立性检验 197

11.2.1 2×2列联表的独立性检验 198

11.2.2 2×C 列联表的独立性检验 204

11.2.3 r×C 联表的独立性检验 206

11.3 游程检验 209

11.4 秩和检验 210

11.5 Kruskal-Wallis 检验法 212

11.6 符号检验 214

第十一章小结 217

习题 219

1.正态分布表 224

附表Ⅰ 224

2.正态分布的双侧临界值(uα)表 228

附表Ⅱ t 检验的双侧临界值(tα)表 229

附表Ⅲ x2检验临界值(？2α)表 231

附表Ⅳ F 检验临界值(Fα)表 233

附表Ⅴ q 表 249

附表Ⅵ 正文拉丁方表 251

附表Ⅶ 常用正交表 253

附表Ⅷ 游程总数检验表 265

附表Ⅸ 秩和检验表 267

附表Ⅹ 符号检验表 268

附表Ⅺ 相关系数检验表 269