摄动方法基础PDF电子书下载

第一章 正则摄动法 1

§1-1 引言 1

§1-2 微分方程的幂级数解法 2

§1-3 量级符号、量级关系式、规范函数 10

§1-4 渐近序列、渐近展开式、渐近级数 16

§1-5 渐近展开式的基本运算 24

§1-6 基本的摄动方法（正则摄动法） 26

§1-7 摄动方法应用于物理问题 32

§1-8 一致有效展开式和非一致有效展开式 49

习题 52

第二章 正则摄动法失效的典型情况 55

§2-1 无限域问题 55

§2-2 小参数乘在最高阶导数项上的情形 67

§2-3 在摄动中偏微分方程的类型发生变化 78

§2-4 摄动中出现奇点 82

习题 88

第三章 变形坐标法 89

§3-1 变形参数法（Lindstedt-Poincaré法） 91

§3-2 变形坐标法（Lighthill法） 97

§3-3 变形参数法和变形坐标法的简化（Pritulo法） 108

习题 116

第四章 匹配展开法与合成展开法 120

§4-1 匹配渐近展开法 120

§4-2 合成渐近展开法 139

习题 162

第五章 多重尺度法 165

§5-1 概述 165

§5-2 导数展开法的应用 182

§5-3 双变量展开法的应用 196

§5-4 非线性尺度法的应用 203

习题 215