考研数学常见题型分析及模拟试题 第2版PDF电子书下载

第一篇 高等数学 1

第一章 函数、极限、连续 1

第一节 函数 1

1.1关于考试大纲的若干简明诠释 1

目录 1

1.2若干常见题型的例题分析 3

第二节 极限 4

2.1关于考试大纲的若干简明诠释 4

2.2若干常见题型的例题分析 6

第三节 连续 12

3.1关于考试大纲的若干简明诠释 12

3.2若干常见题型的例题分析 13

练习题与答案 15

1.1关于考试大纲的若干简明诠释 18

第二章 一元函数的微分学 18

第一节 导数与微分 18

1.2若干常见题型的例题分析 20

第二节 中值定理 26

2.1关于考试大纲的若干简明诠释 26

2.2若干常见题型的例题分析 28

第三节 导数在研究函数性态上的应用 33

3.1关于考试大纲的若干简明诠释 33

3.2若干常见题型的例题分析 35

练习题与答案 41

第三章 一元函数的积分学 44

第一节 不定积分 44

1.1关于考试大纲的若干简明诠释 44

1.2若干常见题型的例题分析 45

第二节 定积分 54

2.1关于考试大纲的若干简明诠释 54

2.2若干常见题型的例题分析 56

第三节 广义积分 65

3.1关于考试大纲的若干简明诠释 65

3.2若干常见题型的例题分析 68

第四节 定积分的应用 70

4.1关于考试大纲的若干简明诠释 70

4.2若干常见题型的例题分析 73

练习题与答案 80

第四章 向量代数与空间解析几何 84

第一节 向量代数 84

1.1关于考试大纲的若干简明诠释 84

1.2若干常见题型的例题分析 85

第二节 空间解析几何 87

2.1关于考试大纲的若干简明诠释 87

2.2若干常见题型的例题分析 90

练习题与答案 94

第五章 多元函数的微分学 96

第一节 多元函数的基本概念 96

1.1关于考试大纲的若干简明诠释 96

1.2若干常见题型的例题分析 97

第二节 多元函数微分法 99

2.1关于考试大纲的若干简明诠释 99

2.2若干常见题型的例题分析 102

第三节 多元函数微分学在几何上的应用 108

3.1关于考试大纲的若干简明诠释 108

3.2若干常见题型的例题分析 109

第四节 多元函数的极值与最值 112

4.1关于考试大纲的若干简明诠释 112

4.2若干常见题型的例题分析 113

练习题与答案 119

第六章 多元函数的积分学 122

第一节 重积分 122

1.1关于考试大纲的若干简明诠释 122

1.2若干常见题型的例题分析 124

第二节 曲线积分 131

2.1关于考试大纲的若干简明诠释 131

2.2若干常见题型的例题分析 133

第三节 曲面积分 138

3.2若干常见题型的例题分析 140

3.1关于考试大纲的若干简明诠释 140

第四节 重积分与线、面积分的应用 146

4.1关于考试大纲的若干简明诠释 146

4.2若干常见题型的例题分析 147

练习题与答案 150

第七章 无穷级数 153

第一节 常数项级数 153

1.1关于考试大纲的若干简明诠释 153

1.2若干常见题型的例题分析 154

第二节 幂级数 159

2.1关于考试大纲的若干简明诠释 159

2.2若干常见题型的例题分析 160

第三节 傅里叶级数 166

3.1关于考试大纲的若干简明诠释 166

3.2若干常见题型的例题分析 167

练习题与答案 170

第八章 微分方程 174

第一节 一阶微分方程 174

1.1关于考试大纲的若干简明诠释 174

1.2若干常见题型的例题分析 175

第二节 可降阶的高阶微分方程 180

2.1关于考试大纲的若干简明诠释 180

2.2若干常见题型的例题分析 180

第三节 高阶线性微分方程 182

3.1关于考试大纲的若干简明诠释 182

3.2若干常见题型的例题分析 183

第四节 微分方程的应用 187

4.1关于考试大纲的若干简明诠释 187

4.2若干常见题型的例题分析 188

练习题与答案 192

第二篇 线性代数 197

第九章 行列式 197

0.1关于考试大纲的若干简明诠释 197

0.2若干常见题型的例题分析 198

练习题与答案 203

第十章 矩阵 205

第一节 矩阵的运算 205

1.1关于考试大纲的若干简明诠释 205

1.2若干常见题型的例题分析 206

第二节 矩阵的逆 208

2.1关于考试大纲的若干简明诠释 208

2.2若干常见题型的例题分析 209

3.1关于考试大纲的若干简明诠释 214

第三节 初等变换与矩阵的秩 214

3.2若干常见题型的例题分析 215

练习题与答案 217

第十一章 向量 220

第一节 向量组的线性相关性 220

1.1关于考试大纲的若干简明诠释 220

1.2若干常见题型的例题分析 220

第二节 向量组的极大线性无关组与向量组的秩 224

2.1关于考试大纲的若干简明诠释 224

2.2若干常见题型的例题分析 225

第三节 向量空间 228

3.1关于考试大纲的若干简明诠释 228

3.2若干常见题型的例题分析 229

4.1关于考试大纲的若干简明诠释 231

第四节 正交向量组与正交矩阵 231

4.2若干常见题型的例题分析 232

练习题与答案 233

第十二章 线性方程组 235

第一节 克莱姆法则 235

1.1关于考试大纲的若干简明诠释 235

1.2常见题型的例题分析 235

第二节 齐次线性方程组 236

2.1关于考试大纲的若干简明诠释 236

2.2若干常见题型的例题分析 236

第三节 非齐次线性方程组 241

3.1关于考试大纲的若干简明诠释 241

3.2若干常见题型的例题分析 241

练习题与答案 246

第一节 矩阵的特征值和特征向量 249

1.1关于考试大纲的若干简明诠释 249

1.2若干常见题型的例题分析 249

第十三章 矩阵的特征值和特征向量 249

第二节 相似矩阵 255

2.1关于考试大纲的若干简明诠释 255

2.2若干常见题型的例题分析 255

第三节 实对称矩阵的相似对角矩阵 258

3.1关于考试大纲的若干简明诠释 258

3.2若干常见题型的例题分析 259

练习题与答案 261

1.2常见题型的例题分析 263

2.1关于考试大纲的若干简明诠释 263

第二节 二次型的标准形 263

1.1关于考试大纲的若干简明诠释 263

第一节 二次型及其矩阵表示 263

第十四章 二次型 263

2.2若干常见题型的例题分析 264

第三节 正定二次型与正定矩阵 268

3.1关于考试大纲的若干简明诠释 268

3.2若干常见题型的例题分析 269

练习题与答案 273

第三篇 概率论与数理统计初步 275

第十五章 随机事件及其概率 275

第一节 随机事件及其运算 275

1.1关于考试大纲的若干简明诠释 275

第二节 概率的定义及其性质 276

2.1关于考试大纲的若干简明诠释 276

1.2若干常见题型的例题分析 276

2.2若干常见题型的例题分析 278

第三节 条件概率与统计独立性 281

3.1关于考试大纲的若干简明诠释 281

3.2若干常见题型的例题分析 282

练习题与答案 286

第十六章 随机变量及其概率分布 289

第一节 一维随机变量及其概率分布 289

1.1关于考试大纲的若干简明诠释 289

1.2若干常见题型的例题分析 292

第二节 二维随机变量及其概率分布 298

2.1关于考试大纲的若干简明诠释 298

2.2若干常见题型的例题分析 302

练习题与答案 312

第十七章 随机变量的数字特征与极限定理 320

第一节 随机变量的数字特征 320

1.1关于考试大纲的若干简明诠释 320

1.2若干常见题型的例题分析 322

第二节 大数定律与中心极限定理 329

2.1关于考试大纲的若干简明诠释 329

2.2若干常见题型的例题分析 330

练习题与答案 334

第十八章 数理统计初步 340

第一节 数理统计的基本概念 340

1.1关于考试大纲的若干简明诠释 340

1.2若干常见题型的例题分析 343

第二节 参数估计 346

2.1关于考试大纲的若干简明诠释 346

2.2若干常见题型的例题分析 349

第三节 假设检验 357

3.1关于考试大纲的若干简明诠释 357

3.2若干常见题型的例题分析 359

练习题与答案 362

第四篇 模拟试题 367

数学一 模拟试题及解答 367

第1套题 367

第1套题解答 369

第2套题 371

第2套题解答 373

第3套题 375

第3套题解答 377

第4套题 381

第4套题解答 383

第5套题 386

第5套题解答 387

第6套题 391

第6套题解答 393

第7套题 396

第7套题解答 397

第8套题 401

第8套题解答 402

数学三 模拟试题及解答 406

模拟试题 406

模拟试题解答 407

数学四 模拟试题及解答 411

模拟试题 411

模拟试题解答 412

附录 1997年全国攻读硕士学位研究生入学考试数学试题与参考答案及评分标准 417