Banach空间中的非线性逼近理论PDF电子书下载

第一章 Banach 空间理论基础 1

第一节 弱拓扑与自反特征 1

第二节 凸性与光滑性 4

第三节 向量值函数空间 9

第四节 线性逼近的基本定理 13

第五节 评注与参考文献 16

第二章 非线性逼近的特征理论 18

第一节 太阳集及其性质 18

第二节 Kolmogorov 条件与正则集 24

第三节 Papini 特征定理 37

第四节 CR(Ω)中的太阳集与交错类 41

第五节 在联合逼近与同时逼近中的应用 57

第六节 评注与参考文献 69

第三章 非线性逼近的存在性理论 73

第一节 逼近紧性与存在性 73

第二节 距离函数的可导性与最佳逼近的存在性 80

第三节 某些函数类逼近的存在性 87

第四节 评注与参考文献 101

第一节 最佳逼近的唯一性 104

第四章 非线性逼近的唯一性理论 104

第二节 最佳逼近的强唯一性 116

第三节 最佳逼近的广义强唯一性 129

第四节 评注与参考文献 143

第五章 Chebyshev 集的凸性和太阳性 148

第一节 Banach 空间中 Chebyshev 集的太阳性 148

第二节 Hilbert 空间中 Chebyshev 集的凸性 161

第三节 不光滑空间中 Chebyshev 集的凸性 178

第四节 评注与参考文献 185

第一节 几乎 Chebyshev 集的概念与性质 189

第六章 几乎 Chebyshev 子集 189

第二节 几乎 Chebyshev 子集 193

第三节 几乎 K-Chebyshev 子集 215

第四节 评注与参考文献 223

第七章 非线性优化及其应用 226

第一节 非线性优化理论 226

第二节 非线性联合逼近 243

第三节 非线性同时逼近 255

第四节 评注与参考文献 272