偏微分方程的函数论方法PDF电子书下载

绪言 1

第一章 多复变理论初步 11

1.局部理论的基础 11

2.Hartogs 定理和全纯延拓 21

3.全纯函数的奇点 31

4.全纯函数的基本界限 51

参考文献和补充读物 55

第二章 (p+2)个变量的调和函数 56

引言 56

1.三个变量的调和函数 57

2.Bergman-Whittaker 算子 63

3.调和函数的奇点位置 77

4.生成三个变量的调和函数的其他一些算子 88

5.四个变量的调和函数 92

6.N(≥5)个变量的调和函数 101

7.椭圆形算子 T(p+2) 106

参考文献和补充读物 127

第三章 具有解析系数的两个变量的椭圆形微分方程 128

引言 128

1.第一类 Bergman 积分算子 129

2.Bergman E-函数的分析计算 135

3.基本解，初值问题和边值问题 144

4.复的 Riemann 函数：Vekua 方法 156

5.非线性方程的存在性定理 179

参考文献和补充读物 190

第四章 奇异偏微分方程 192

1.对于轴对称位势的积分算子 192

2.广义轴对称位势的解析性质 199

3.具有整连带函数和亚纯连带函数的 GASPT 函数 213

4.标准形式的广义轴对称椭圆形偏微分方程 227

5.广义双轴对称 Helmholtz 方程(GBSHE) 235

6.广义双轴对称 Schr？dinger 方程(GBSSE) 261

7.(n+1)个变量的广义轴对称 Helmholtz 方程(GASHN) 267

8.奇异微分方程的 Weinstein 理论 281

参考文献和补充读物 287

第五章 积分算子对散射问题的应用 288

1.量子力学中的位势散射 288

2.广义位势散射问题 304

3.有旋粒子的单通道散射 308

4.非弹性的散射和多通道理论 318

5.相对论性散射 320

6.逆散射问题 339

参考文献和补充读物 341

参考文献 343

内容索引 360