无穷无尽的数PDF电子书下载

序言 1

关于数学记号的一点说明 1

第一章 绪论 1

数的本质 1

数数 4

测量 7

物质世界与数的世界 9

分组定位 14

第二章 十进制 18

印度的十进制 18

古代的其他位值体系 20

苏美尔人和巴比伦人 21

希伯来人和希腊人的记数体系 25

以任意数作底数的记数体系 26

二进制 30

埃及的乘法 33

巴切特的称重问题 39

化除为乘 41

第三章 可除性 46

素数 46

合成数 47

唯一析因定理 48

十进小数 51

乘法表 58

有限代数 60

费马定理 64

群的概念 69

余数验算法 78

循环小数 86

历史概述 98

第四章 数域的演变 98

负数 102

负数的本质 102

代数的基本运算法则 105

负数的运算 110

分数 111

分数的本质 111

分数的运算 113

六十进制小数 115

连分数 118

无理数 123

无理数的本质 123

极限的概念 126

虚数单位 130

复数 130

复数 133

复数的运算 136

高次方根 139

代数方程 142

代数数域 147

超越数 148

超复数 153

第五章 无穷集 156

无穷大的本质 156

一一对应关系 158

可数集 159

连续统是不可数的 162

连续统不再增大 164

几个著名的数学家小传 168