组合数学简介PDF电子书下载

前言 1

第一章 魔术方阵与火柴游戏 2

1 魔术方阵 2

2 关于火柴游戏 14

3 哥尼斯堡的七桥问题 24

第二章 关于十五子的游戏 27

1 十五子游戏 27

2 置换问题 36

第三章 排列与组合 47

1 排列 47

2 组合 52

3 定义的扩充 57

4 二项式系数 67

5 多项式系数 80

第四章 递归关系 84

1 递归关系式 84

2 递归关系式的求解 93

3 费波那契数列 94

4 第一类Stirling数 110

5 母函数 117

6 第二类Stirling数 121

7 Bernourlli数 126

第五章 抽屉原则与容斥原理 134

1 抽屉原则与Ramsey数 134

2 容斥原理及其应用 148

第六章 柯克曼问题与拉丁方阵 164

1 关于十五个女学生的问题 164

2 关于三十六个军官的问题 172

第七章 关于幂和问题 188

1 幂和问题的提出 188

2 差分方法 190

3 递推方法 208

4 幂和公式的性质和一种新方法 220