矢量和笛卡尔张量PDF电子书下载

第一章 矢量，它的定义、符号和方法 1

1.1 标量、矢量和张量 1

1.2 几何方法 2

1.3 矢量乘法 4

1.4 解析方法 9

习题1 14

第二章 矩阵和指标算式 16

2.1 矩阵 16

2.2 指标算式 20

2.3 行列式的应用 23

2.4 еijk 与 δij的运算和E-D公式 24

2.5 三矢相乘 26

习题2 27

第三章 矢量和张量 29

3.1 坐标系和坐标变换 29

3.2 矢量与张量 32

3.3 对称与反对称 35

3.4 张量代数 36

3.5 商法则(quotient rule) 39

习题3 40

第四章 变矢 42

4.1 矢性函数 42

4.2 矢性函数的导数 43

4.3 曲线几何 45

4.4 运动坐标系 50

4.5 矢性函数的积分 52

习题4 53

第五章 矢量和张量在理论力学中的应用 54

5.1 质点的运动 54

5.2 刚体的运动 56

5.3 定点转动 60

5.4 刚体动力学 65

5.5 抽象符号的应用 67

习题5 68

6.1 场(field) 70

第六章 场论，微分运算 70

6.2 标量场 71

6.3 矢量场 74

6.4 矢量微分算子？ 78

习题6 83

第七章 场论，积分运算 84

7.1 矢量的环量(circulation) 84

7.2 矢量的通量(flux) 86

7.3 Green积分转换公式(广义Gauss公式) 87

7.4 Kelvin积分转换分式(广义Stokes公式) 91

7.5 无旋场 95

习题7 99

习题答案 101