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引言 1

第一章 向量代数初步 1

1. 寻常空间中的向量，初等运算 1

2. 向量的乘法 10

3. 基底，坐标 21

4. 在解析几何和力学中的应用 25

习题 32

第二章 复数代数 35

5. 复数 35

6. 复数的极式 43

7. 多项式 51

习题 58

第三章 矩阵代数 60

8. 矩阵的初等运算 60

9. 有序n-数组的线性空间 71

10. 行列式 81

11. 逆矩阵 100

12. 矩阵的秩 103

习题 110

13. 解的存在性和唯一性 116

第四章 线性方程组 116

14. 高斯解法 120

15. 解的集合 124

16. 线性规划的基本问题 129

习题 141

第五章 线性空间与欧氏空间 146

17. 线性空间 146

18. 欧氏空间 151

19. 基底 157

20. 基底的变换 164

习题 171

第六章 线性算子 174

21. 算子代数 174

22. 特征值和特征向量 182

23. 对称算子 186

24. 二次型 195

25. 算子的分解 200

习题 206

习题的答案与提示 209

汉英名词对照及索引 221