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第一章 与一个三角形有关的点和线 3

1.1 扩充的正弦定律 3

1.2 塞瓦定理 6

1.3 若干重要的点 8

1.4 内切圆和傍切圆 12

1.5 斯泰纳-莱默斯定理 15

1.6 垂三角形 19

1.7 中位三角形和欧拉线 20

1.8 九点圆 23

1.9 垂足三角形 26

第二章 圆的若干性质 31

2.1 点关于圆的幂 31

2.2 两个圆的根轴 35

2.3 共轴圆 39

2.4 再论三角形的高线和垂心 41

2.5 西姆松线 45

2.6 托勒密定理及其扩充 47

2.7 再论西姆松线 49

2.8 蝴蝶形定理 51

2.9 莫莱定理 53

第三章 共线性和共点性 57

3.1 四角形.瓦里农定理 57

3.2 圆内接四角形.布拉马古普塔公式 63

3.3 拿破仑三角形 68

3.4 梅内劳斯定理 74

3.5 帕普斯定理 76

3.6 透视三角形.迪萨格定理 79

3.7 六角形 82

3.8 帕斯卡定理 84

3.9 卜定安香定理 87

第四章 变换 91

4.1 平行移动 92

4.2 旋转 94

4.3 中心对称 96

4.4 反射 98

4.5 法尼阿诺问题 100

4.6 三罐问题 102

4.7 位似变换 108

4.8 旋转相似变换 110

4.9 变换的谱系 116

第五章 反演几何学导论 119

5.1 隔离性 119

5.2 交比 124

5.3 反演 125

5.4 反演平面 129

5.5 正交性 133

5.6 费尔巴哈定理 136

5.7 共轴圆 139

5.8 反演距离 143

5.9 双曲函数 147

第六章 射影几何学导论 154

6.1 配极 154

6.2 三角形的极圆 159

6.3 圆锥曲线 160

6.4 焦点和准线 164

6.5 射影平面 166

6.6 有心圆锥曲线 169

6.7 球极投影和球心投影 173

习题的提示和答案 178

参考文献 209

名词解释 211

索引 217