数学物理方程PDF电子书下载

第一章 定解问题 1

第一节 二阶线性偏微分方程 1

第二节 典型方程 7

第三节 数学模型 15

复习题 24

习题 25

第二章 分离变量法 27

第一节 齐次方程的混合问题 27

第二节 非齐次方程的混合问题 37

第三节 二维边值问题 45

第四节 分离变量法的基础 57

复习题 66

习题 67

第三章 贝塞尔函数 71

第一节 贝塞尔方程的通解 71

第二节 贝塞尔函数的性质 77

第三节 傅立叶-贝塞尔级数 82

第四节 贝塞尔函数的应用 88

复习题 94

习题 95

第四章 正交多项式 98

第一节 勒让德方程的通解 98

第二节 勒让德多项式的性质 104

第三节 连带勒让德函数 110

第四节 勒让德函数的应用 113

第五节 厄密特多项式 121

复习题 130

习题 131

第五章 积分变换法 133

第一节 傅立叶变换的概念 133

第二节 傅立叶变换的性质 139

第三节 傅立叶变换的应用 143

第四节 拉普拉斯变换的概念 146

第五节 拉普拉斯变换的性质 154

第六节 拉普拉斯变换的应用 162

复习题 166

习题 167

第一节 δ-函数 170

第六章 格林函数法 170

第二节 发展型方程的格林函数法 181

第三节 第一边值问题的格林函数法 190

复习题 198

习题 199

第七章 差分法 201

第一节 差分格式 201

第二节 热传导方程的差分解法 208

第三节 波动方程的差分解法 214

第四节 拉普拉斯方程的差分解法 218

复习题 225

习题 225

习题答案 227