连续群 上PDF电子书下载

第一章 群 1

1.群的概念 1

2.子群、正规子群、商群 5

3.同构、同态 10

4.中心、换位子群 17

5.群的直积 20

6.交换群 29

7.环与体 42

第二章 拓扑空间 55

8.拓扑空间的概念 55

9.鄰域 58

10.同胚映像、连续映像 64

11.子空间 67

12.分离公理 71

13.紧緻性 77

14.拓扑空间的直积 84

15.连通性 95

16.维数 98

第三章 拓扑群 104

17.拓扑群的概念 104

18.单位的鄰域组 107

19.子群、正规子群、商群 111

20.同构、同态 123

21.拓扑群的直积 131

22.连通群与完全不连通群 141

23.局部性质、局部同构 146

24.连续变换群 156

第四章 拓扑体 165

25.拓扑环与拓扑体 165

26.古典连续体 170

27.连续体的结构 183

第五章 紧緻拓扑群的线性表示 200

28.拓扑群上的连续函数 201

29.不变积分 207

30.群上的积分方程 218

31.有关矩阵的预备知识 233

32.正交关系 239

33.不可约表示组的完全性 246

第六章 局部紧緻的拓扑交换群 258

34.特征標群 259

35.商群的特征標群与开子群的特征標群 266

36.初等群的特征標群 270

37.关于紧緻群与离散群的对偶定理 276

38.紧緻群的维数，连通性及局部连通性 284

39.局部紧緻群的构造 292

40.对于局部紧緻群的对偶定理 301

参考文献 310

名词索引及译名对照表 313