小学教学百科全书 数学卷PDF电子书下载

一、教学目的数学的特点 1

小学数学教学的目的要求 1

目录 1

第一部分 1

小学数学教学目的制定的依据 2

小学数学基础知识 3

基本运算定律和性质 4

小学数学概念 4

小学数学中的公式 5

小学数学运算法则 5

口算(方法) 6

笔算(方法) 7

珠算 8

速算(方法) 9

直觉动作思维 11

估算 11

抽象逻辑思维 12

具体形象思维 12

分析和综合 13

比较 13

初步逻辑思维能力 13

判断 14

抽象和概括 14

推理 15

空间观念 16

思维品质 16

小学数学课中的思想品德教育 17

解决简单实际问题的能力 17

空间想象力 17

辩证唯物主义观点的熏陶 18

传授数学知识与培养数学能力相结合的原则 19

二、教学原则教学原则 19

科学性与思想性相结合的原则 21

循序渐进与适当难度相结合的原则 22

理论与实际相结合的原则 23

具体与抽象相结合的原则 24

理解与巩固相结合的原则 25

教师的主导作用与学生的主动性相结合的原则 26

统一要求与因材施教相结合的原则 27

教学过程最优化 29

注入式教学 29

三、教学方法教学方法 29

启发式教学 29

教学难点 30

教学重点 30

讲解法 31

教学坡度 31

谈话法 32

演示法 33

实验法 34

练习法 35

复习法 36

独立作业法 37

发现法 38

引导发现法 39

探究研讨法 40

自学辅导法 41

尝试教学法 42

程序教学法 43

学导式教学法 44

单元教学法 44

问题教学法 45

纲要信息图表教学法 46

幻灯、投影教学 47

电视教学 49

电化教学的原则 50

电子计算机教学 51

反馈 52

学习迁移 52

单元教学计划 54

四、教学组织学期教学计划 54

课时计划 55

新授课 56

小学数学课堂教学的类型 56

复式教学的课时计划 56

复习课 58

练习课 58

备课 59

讲评课 59

测验课 59

评课 61

上课 61

作业的布置 64

作业的要求 64

五、作业的要求与批改作业的作用 64

实习性作业 65

书面作业 65

课内作业 65

课外作业 65

独立作业 65

半独立作业 65

口头作业 65

作业订正 66

作业批改 66

个别辅导 67

平时考查 68

总结性考查 68

六、成绩考查与评估成绩考查的目的 68

形成性考查 68

考试 69

毕业考试 69

单元考查 69

期中考试 69

学期考试 69

测验 70

数学标准化考试 71

操作性考试 71

口试 71

笔试 71

数学诊断性考试 72

数学能力考试 72

数学成绩考试 72

区分度(Discrimination) 73

难度(Difficulty level) 73

信度(stabilility) 74

效度(validity) 76

试题的类型 78

选择题 79

是非题 80

匹配题 81

填空题 82

改错题 83

序列题 83

应用题 84

计算题 84

文字题 85

相对评分 86

绝对评分 86

评分的科学化 87

标准分数 87

质量分析 89

数学兴趣小组 92

数学智趣课 92

七、课外活动 92

小学数学课外活动 92

实际测量 93

数学智趣报 93

数学讲座 93

数学故事会 93

数学文艺会 93

算术游戏 94

数学调查 94

分类游戏 96

火柴游戏 97

棋子游戏 98

扑克游戏 99

巧猜奇偶数 100

周游世界 100

小学数学竞赛 101

数字谜 101

经验总结的步骤和方法 102

经验总结 102

八、数学实验与研究 102

教学实验 104

专题总结 104

抽样 105

样本(sample) 105

总体(population) 105

实验设计的类型 106

实验对象的选择 106

实验方法 107

样本特征数 108

相关和相关系数 109

总体平均数的区间推断 110

两个样本平均数的差异检验 112

研究报告的撰写 113

小学数学教师的素养 115

九、小学数学教师小学数学教师的作用和地位 115

小学数学教师的职业道德 117

小学数学教师的基本功 118

小学数学教师与学校、家长和社会的联系 120

小学数学教师的培养、进修与提高 122

钦定小学堂章程(算学科) 123

十、近百年来我国小学数学教学大纲和教材的演变简介清末时期的小学算术教学大纲 123

奏定高等小学堂章程(算术科) 124

奏定初等小学堂章程(算术科) 124

小学校教则及课程表(算术科) 125

小学课程标准(算术科) 126

小学课程暂行标准(算术科) 126

小学算术课程暂行标准(草案) 127

小学算术教学大纲(草案) 128

小学算术教学大纲(修订草案) 129

全日制小学算术教学大纲(草案) 130

全日制十年制小学数学教学大纲(试行草案) 131

全日制小学数学教学大纲 133

九年义务教育全日制小学数学教学大纲(初审稿) 135

笔算数学 138

新中华算术课本 139

新学制算术教科书 139

初等新算术(共和国教科书) 139

初级、高级小学课本算术 140

新生活教科书小学算术 140

全日制十年制小学课本数学 141

五年制小学数学 142

小学实验课本数学 143

五年制小学实验课本数学 144

实验数学 145

现代小学数学 145

十一、外国小学数学简介新数学 146

苏联小学数学(МАТЕМАТИКА1—3) 147

日本小学校算数 149

集合的元素 151

一、集合与映射集合 151

第二部分 151

？ 152

子集 152

集合的表示法 152

∈、？(或？) 152

并集 153

N、Z、Q、R 153

扩集(母集) 153

真子集 153

？ 153

集合的相等 153

空集 153

∩ 154

交集 154

∪ 154

差集 155

补集 156

并的结合律 157

并的交换律 157

集合的运算 157

交对并的分配律 158

并对交的分配律 158

交的交换律 158

交的结合律 158

反演律(摩根律) 159

映射 160

对应 160

等价 161

内射、单射、满射 161

单值对应 161

一一映射 161

双射、一一对应 161

无限集 162

有限集 162

有限集基数的性质 163

n(A) 163

有限集的基数 163

(集合与映射的知识结构) 164

数学 167

二、整数数 167

罗马数字记数制 168

罗马数字 168

数字 168

阿拉伯数字 168

中国数字 168

数码 168

数轴 169

数的分类 169

数系扩充的基本原则 170

数系 170

皮亚诺公理 171

运算 172

计算 172

算术 172

算术数 172

法则 172

数值 172

算法 172

递等式 173

横式 173

逆运算 173

演算 173

算式 173

式子 173

算草 173

小于号 174

大于号 174

笔算(概念) 174

口算(概念) 174

简便运算 174

公式 174

等号 174

不等号 174

自然数的产生 175

自然数 175

不大于号 175

不小于号 175

自然数列 176

自然数大小的比较 176

自然数的单位 176

自然数的性质 176

自然数的基本顺序律 177

自然数列的性质 177

数序 177

基数与序数 178

计数公理 178

自然数的分类 178

后继数 178

计数 178

计数原则 178

基数 179

零的性质 180

零 180

扩大的自然数列 181

十进位制的读数原则 182

数位顺序表 182

数位 182

十进位制的读数法则 183

十进位制的记数原则 183

十进位制的记数法则 184

位数 185

命数法 185

数的进位制 186

有理数 186

位值原则 186

整数 186

正数 186

正整数 186

负数 186

负整数 186

中性数 186

二进位制 187

十进数的幂的表示法 187

十进位制 187

十进位数 187

十进数 187

二进数四则运算 189

数制转换的一般方法 190

八进位制 190

加法 192

括号 192

四则运算 192

整数四则运算 192

算术运算 192

加法交换律 193

求几个数的和 193

和 193

被加数 193

两个数相加的特殊情况 193

加法的补充定义 193

加法的“和”加“和”的性质 194

加法结合律的推广 194

加法结合律 194

加法交换律的推广 194

和的变化 195

验算 195

加法运算法则 195

进位 195

进位加法 195

连续进位加法 195

连续加法 195

连加 195

减法 196

退位 197

差的性质 197

差 197

被减数 197

减数 197

减法特殊情况的规定 197

减法运算性质 198

连续退位减法 198

退位减法 198

减法运算法则 199

差的变化 200

连减 200

连续减法 200

减法的验算 201

加法的验算 201

加法和减法的关系 201

大九九 202

小九九 202

乘法 202

积 202

被乘数 202

乘数 202

因数 202

乘法表 202

乘法口诀 202

乘法分配律 203

乘法结合律 203

乘法交换律 203

乘法运算性质 204

乘法运算法则 205

积的位数 206

铺地锦 207

倍 207

部分积 207

负整数指数幂 208

零指数 208

连乘 208

乘方 208

平方 208

立方 208

幂 208

积的变化 209

零因数的性质 209

商的性质 210

除数 210

除法 210

商 210

被除数 210

除法运算的性质 211

除法特殊情况的规定 211

除法法则 213

试商 214

商的位数 214

有余数的除法 215

试商方法 215

准确商 216

连除 216

余数 216

带余除法 216

不完全商 216

有余数除法的性质 216

除法的验算 217

乘法的验算 217

短除法 217

乘法和除法的关系 217

商的变化 218

有余数除法的验算 218

除法和减法的关系 218

混合运算顺序 220

脱式 220

四则混合运算式 220

第一级运算 220

第二级运算 220

第三级运算 220

四则运算的符号 221

速算(具体方法) 222

平方根 228

闭区间 229

开区间 229

开平方 229

平方根的性质 229

区间 229

整数发展简史 230

半开半闭区间 230

左开区间 230

右开区间 230

〔整数概念的知识结构〕 235

10以内数的认识 236

教法设计 236

〔20以内数的认识〕 236

教学要求 236

11～20各数的认识 239

〔100以内数的读法和写法〕 241

教学咨询 241

教法设计 242

教学要求 242

教学咨询 245

教法设计 246

教学要求 246

〔万以内数的读法和写法〕 246

教法设计 253

教学要求 253

教学咨询 253

〔多位数的读法和写法〕 253

教学咨询 257

〔整数计算的知识结构〕 257

教法设计 263

教学要求 263

〔20以内加减法〕 263

教学咨询 269

教学要求 270

〔100以内的加法和减法〕 270

两位数加一位数、整十数的口算 271

教法设计 271

两位数减一位数、整十数的口算 273

两位数加减两位数的笔算 274

连加、连减、加减混合 277

教学要求 279

〔表内乘法和除法〕 279

教学咨询 279

乘法初步认识 280

教法设计 280

表内乘法 283

除法初步认识 290

表内除法 295

有余数除法 296

乘除混合运算 298

教学咨询 299

不进位加法和不退位减法 300

教法设计 300

〔万以内加法和减法〕 300

教学要求 300

进位加法和退位减法 302

口算加减法 305

教学咨询 306

教法设计 307

教学要求 307

〔乘数是一位数的乘法〕 307

教学咨询 313

教法设计 314

教学要求 314

〔除数是一位数的除法〕 314

商中间或末尾有零的除法 318

除法的验算 319

教学咨询 320

〔两、三步混合运算〕 321

教法设计 322

教学要求 322

教学要求 325

〔多位数的加法和减法〕 325

教学咨询 325

笔算加减法 326

口算加减法 326

教法设计 326

加减法意义及各部分之间的关系 327

加法运算定律 330

加减法的一些速算法 332

教学咨询 333

教法设计 336

教学要求 336

〔乘数是两、三位数乘法〕 336

口算乘法 337

乘数是两位数的笔算乘法 338

乘数是三位数的笔算乘法 341

乘法的估算 342

乘法运算定律 344

教学要求 349

〔除数是两、三位数的除法〕 349

教学咨询 349

笔算除法 350

口算除法 350

教法设计 350

除法的估算 353

乘除法意义及各部分之间的关系 355

商不变性质 357

带有中、小括号的四则混合运算 358

教学咨询 360

约数 361

b｜a a？b 361

三、数的整除性整除 361

能被4或25整除的数的特征 362

能被2或5整除的数的特征 362

因数 362

倍数 362

整数和差的整除性定理 362

整数积的整除性定理 362

有余数的除法的整除性定理 362

能被11整除的数的特征 363

能被9整除的数的特征 363

能被8或125整除的数的特征 363

能被“2n或5n”整除的数的特征 363

能被3整除的数的特征 363

能被7、11、13整除的数的共同特征 364

奇数 365

偶数 365

能被某一整数d整除的数的一般特征原理 365

分解质因数 366

合数 366

素数 366

质数 366

筛法 367

算术基本定理 367

1＋2 369

1＋1 369

哥德巴赫猜想 369

最小公倍数 370

公倍数 370

公约数 370

最大公约数 370

用分解质因数的方法求最大公约数 371

能被互素数之积整除的数的特征 371

互质数(互素数) 371

辗转相除法 372

用分解质因数的方法求最小公倍数 372

自然数N各个约数的和 373

自然数N约数的个数 373

两个自然数的最大公约数与最小公倍数之积等于这两个数之积 373

弃九法 374

同余 374

中国剩余定理 375

数的整除性知识结构 376

教学要求 377

〔数的整除性〕 377

约数和倍数 378

教法设计 378

质数、合数、分解质因素 379

能被2、5、3整除的数的教学 379

最大公约数与最小公倍数 380

教学咨询 382

四、小数小数 385

小数的读法和写法 386

小数的位数 386

纯小数 386

带小数 386

无限小数 387

有限小数 387

小数的性质 387

小数大小的比较 387

循环小数的性质 388

混循环小数 388

循环小数 388

循环节 388

纯循环小数 388

化分数为小数 389

小数和复名数的互化 389

无限不循环小数 389

化循环小数为分数 390

化有限小数为分数 390

小数乘法 392

小数减法 392

小数加法 392

近似数 393

准确数 393

小数除法 393

小数四则混合运算 393

截取近似数的方法 394

精确度 395

误差 395

近似数的加减法 396

有效数字 396

近似数的乘除法 397

近似数的四则混合运算 398

小数发展简史 399

〔小数的知识结构〕 401

小数的初步认识 402

教法设计 402

〔小数的初步认识〕 402

教学要求 402

最简单的小数加减法 403

小数的意义 404

教法设计 404

教学咨询 404

〔小数的意义和性质〕 404

教学要求 404

小数的性质 406

小数大小的比较 407

小数点位置移动引起小数大小的变化 408

小数和复名数 409

把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数 410

教学咨询 411

小数加减法 413

教法设计 413

〔小数加减法〕 413

教学要求 413

小数加减混合运算 414

小数加减法的简便算法 415

教学咨询 416

小数乘以整数 417

教法设计 417

〔小数乘除法〕 417

教学要求 417

整数乘以小数 419

小数乘以小数 420

求积的近似值 421

除数是整数的小数除法 422

小数乘法的简便算法 422

求商的近似值 424

除数是小数的除法 425

循环小数(知识) 426

教学咨询 427

小数乘除混合运算 427

小数四则混合运算式题 431

教法设计 431

〔小数四则混合运算〕 431

教学要求 431

文字题 433

假分数 434

真分数 434

五、分数 434

分数 434

单位“1” 434

分母 434

分子 434

分数线 434

分数值 434

分数单位 434

分数和除法的关系 434

通分 435

约分 435

带分数 435

零分数 435

分数的基本性质 435

最简分数 435

既约分数 435

分数减法 436

分数加法 436

公分母 436

最小公分母 436

分数乘法 437

百分数 438

繁分数 438

倒数 438

分数除法 438

发芽率 439

及格率 439

百分号 439

百分比 439

百分法 439

百分率 439

出勤率 439

合格率 439

增长率 439

成数 440

千分数 440

成活率 440

出油率 440

百分比浓度 440

分数、小数、百分数的互化 440

分数发展简史 441

保险费率 441

折扣 441

利率 441

〔分数(百分数)概念的知识结构〕 443

教法设计 445

教学要求 445

〔分数的初步认识〕 445

教学咨询 449

分数的意义 450

教法设计 450

〔分数的意义和性质〕 450

教学要求 450

分数的种类 454

分数的基本性质 457

教学咨询 462

教法设计 464

教学要求 464

〔百分数〕 464

〔分数计算的知识结构〕 469

教学咨询 469

约分 471

教法设计 471

〔约分和通分〕 471

教学要求 471

通分 473

教学咨询 474

教法设计 475

教学要求 475

〔分数比较大小〕 475

教学咨询 476

同分母分数加减法 477

教法设计 477

〔分数的加减法〕 477

教学要求 477

异分母分数加减法 479

带分数加减法 482

教学咨询 485

教学要求 486

〔分数乘法〕 486

分数乘以整数 487

教法设计 487

一个数乘以分数 489

带分数乘法 493

倒数 494

教学咨询 495

分数除以整数 496

教法设计 496

〔分数除法〕 496

教学要求 496

一个数除以分数 498

带分数除法 501

教学咨询 502

教学要求 504

〔分数、小数四则混合运算〕 504

分数四则混合运算 505

教法设计 505

分数、小数四则混合运算 508

繁分数 511

教学咨询 513

加法简单应用题 515

六、应用题简单应用题 515

乘法简单应用题 516

减法简单应用题 516

除法简单应用题 517

复合应用题 518

复合应用题的分析方法 519

中间问题 520

解答计划 520

综合算式 521

分步列式 521

分数应用题 522

应用题的验算 522

百分数应用题 524

图示法 525

非四则应用题 525

图解法 526

转化法 528

归一问题 529

归一法 529

消元法 530

倍比法 530

归总法 530

假定法 531

还原法 531

交集法 532

比较法 532

差倍问题 534

和倍问题 534

平均数问题 534

年龄问题 535

和差问题 536

行程问题 537

按份数分配问题 537

列队过桥问题 538

植树问题 539

时钟问题 539

工程问题 540

盈亏问题 540

一题多解 541

一条龙变换 542

一题多变 542

孙子问题 543

扩缩变换 543

牛顿问题 545

韩信点兵 545

时间问题 546

百鸡问题 547

数字问题 547

一步跨七阶(趣味题) 548

抽井水问题 548

猴子分桃(趣味题) 549

均分牛奶(趣味题) 549

小狗来回跑(趣味题) 549

〔整数应用题的知识结构〕 550

求和的应用题 553

教法设计 553

〔加法和减法简单应用题〕 553

教学要求 553

求剩余的应用题 555

求两个数相差多少的应用题 558

求比一个数多几的数是多少的应用题 560

求比一个数少几的数是多少的应用题 561

教学咨询 564

教学要求 565

〔乘法和除法简单应用题〕 565

求相同加数和的应用题 566

教法设计 566

把一个数平均分成几份求一份是多少的应用题 567

求一个数里包含几个另一个数的应用题 568

求一个数的几倍是多少的应用题 569

求一个数是另一个数的几倍的应用题 571

已知一个数的几倍是多少求这个数的应用题 572

教学咨询 574

教法设计 575

教学要求 575

〔两步运算应用题〕 575

教学咨询 577

教学要求 578

〔三步运算应用题〕 578

教法设计 579

教学咨询 582

教法设计 583

教学要求 583

〔归一问题〕 583

教学咨询 584

教法设计 585

教学要求 585

〔相遇问题〕 585

教学咨询 586

〔分数、百分数应用题的知识结构〕 588

〔平均数应用题〕 588

求一个数是另一个数的几分之几 590

教法设计 590

〔求一个数是另一个数的几分之几 百分之几的应用题 590

教学要求 590

求一个数是另一个数的百分之几 591

求一个数比另一个数增加或减少百分之几 592

求具有特定含义的百分率 592

教学咨询 593

求一个数的几分之几百分之几是多少 594

教法设计 594

〔求一个数的几分之几百分之几是多少的应用题〕 594

教学要求 594

求一个数增加减少它的几分之几百分之几是多少 595

教学咨询 596

已知一个数的几分之几百分之几是多少，求这个数 597

教法设计 597

〔已知一个数的几分之几百分之几是多少，求这个数的应用题〕 597

教学要求 597

已知一个数增加减少它的几分之几百分之几是多少，求这个数 600

教学咨询 602

教法设计 603

教学要求 603

〔工程问题〕 603

教学咨询 605

比值 607

七、比和比例比的意义 607

比与除法、分数的关系 608

反比 608

比的化简 609

比的基本性质 609

连比 610

数字比例尺 611

比例尺 611

线段比例尺 612

比例的基本性质 613

比例中项 613

比例的意义 613

比例的外项和内项 613

四个数组成比例的充要条件 614

解比例 615

合比定理 616

诱导比例 616

合分比定理 617

分比定理 617

诱导比例的应用 618

等比定理 619

常量与变量 621

等比与连比的关系 621

成正比例的量的性质 622

成正比例的量 622

两个量成正比例的充要条件 623

正比例的一般定义 624

正比例函数的图象 625

成反比例的量的性质 626

成反比例的量 626

两个量成反比例的充要条件 627

反比例函数的图象 628

反比例的一般定义 628

成正、反比例的量的判断方法 630

简单比例应用题 631

复比例问题 632

按比例分配问题 633

混合比例问题(一) 634

混合比例问题(二) 636

〔比和比例的知识结构〕 637

比的意义 639

教法设计 639

〔比的意义和性质〕 639

教学要求 639

比的性质 642

比的化简 644

教学咨询 646

比例尺的意义 648

教法设计 648

〔比例尺〕 648

教学要求 648

求图上距离和实际距离 650

根据比例尺画平面图 651

线段比例尺 651

教学咨询 652

比例的意义 653

教法设计 653

〔比例的意义和性质〕 653

教学要求 653

解比例 655

比例的基本性质 655

教学咨询 656

教学要求 657

〔成正、反比例的量〕 657

正比例意义 658

教法设计 658

反比例意义 660

教学咨询 662

正比例应用题 663

教法设计 663

〔比例应用题〕 663

教学要求 663

反比例应用题 665

按比例分配应用题 667

教学咨询 668

命题、定义、公理、定理 675

几何学和几何图形 675

八、几何初步知识 675

不等量公理 676

等量公理 676

合同公理 676

角 677

直线、射线、线段 677

角的大小和度量 678

邻角、余角、补角 679

直角、锐角、钝角、平角、周角、优角、劣角 679

垂直和垂线 680

对顶角 680

同位角、内错角、同旁内角 681

点到直线的距离 681

面积*地积++单位 682

面积 682

平行线 682

中心对称图形 683

轴对称图形 683

多边形 684

三角形内角和 685

三角形 685

三角形的分类 686

三角形的面积 687

三角形的高 687

勾股定理 688

平行四边形 689

四边形 689

梯形 690

长方形和正方形的周长、面积 690

长方形和正方形 690

圆心角和圆周角 691

圆 691

割线和切线 692

圆面积 693

圆的周长和弧长 693

圆周率 693

组合图形的面积 694

扇形和弓形 694

不规则图形的面积 695

空间直线和平面 696

平面 696

体积和容积 697

平行平面间的距离 697

点到平面的距离 697

棱柱 698

多面体 698

棱锥、棱台 699

长方体和正方体 699

旋转面和旋转体 700

圆柱 701

圆台 702

圆锥 702

球冠、球缺 703

球 703

线段与圆弧的连接 704

组合体的体积 704

侧面积、表面积 704

〔几何初步知识的知识结构〕 706

圆弧与圆弧的连接 706

直线和线段 709

教法设计 709

〔长方形和正方形〕 709

教学要求 709

角的初步认识 711

长方形和正方形的认识 712

长方形和正方形周长的计算 713

面积和面积单位 714

长方形和正方形面积的计算 715

教学咨询 716

教学要求 717

〔三角形、平行四边形和梯形〕 717

角 718

教法设计 718

垂线 720

三角形 721

三角形的内角和 723

等腰三角形 724

平行四边形 725

轴对称图形 725

梯形 726

平行四边形面积的计算 727

三角形面积的计算 729

梯形的面积的计算 730

直线的测定和丈量距离 731

土地面积的单位 732

步测和目测 732

教学咨询 733

长方体的认识 736

教法设计 736

〔长方体和正方体〕 736

教学要求 736

正方体的认识 737

长方体和正方体的表面积 738

长方体和正方体的体积 739

教学咨询 740

圆的认识 741

教法设计 741

〔圆的周长和面积〕 741

教学要求 741

圆的周长 743

扇形面积 744

圆的面积 744

教学咨询 745

圆柱的认识 746

教法设计 746

〔圆柱和圆锥〕 746

教学要求 746

圆柱侧面积、表面积的计算 747

圆柱、圆锥的体积计算 748

教学咨询 749

实数 750

无理数 750

九、代数初步知识有理数 750

实数的绝对值 751

相反数 751

数轴 751

复平面 752

复数 752

虚数 752

单项式 753

代数式 753

有理式 754

分式 754

多项式 754

整式 754

整式的乘法、乘方 755

整式的加减法 755

无理式 755

添括号 755

去括号 755

整式的因式分解 756

繁分式 757

分式的乘除法 757

整式的除法 757

分式的加减法 757

解方程 758

方程的解 758

根式 758

方程 758

一元二次方程 759

一次方程组 759

方程的同解性 759

一次方程 759

一元一次方程 759

应用题的代数解法 760

一元二次方程求根公式 760

不等式 761

一元一次不等式组 762

一元一次不等式 762

函数的值域 763

函数的定义域 763

函数 763

一次函数 764

反比例函数 764

正比例函数 764

直角坐标系 765

二次函数 765

一次函数的图象 766

二次函数的图象 767

〔代数初步知识的知识结构〕 768

用字母表示数的教学 769

教法设计 769

〔代数初步知识〕 769

教学要求 769

简易方程 770

列方程解应用题 771

教学咨询 773

计量单位 775

计量 775

十、量与计量量 775

不连续量 775

连续量 775

矢量 775

标量 775

市制 776

公制 776

主单位 776

辅助单位 776

直接计量 776

间接计量 776

名数 776

不名数 776

换算 777

进率 777

单名数 777

复名数 777

同名数 777

异名数 777

单位名称 777

高级单位 777

低级单位 777

分米 778

千米 778

化法 778

聚法 778

长度 778

长度单位 778

米 778

海里 779

英寸 779

厘米 779

尺 779

里 779

丈 779

寸 779

英里 779

码 779

英尺 779

千克 780

吨 780

光年 780

埃 780

重量 780

重量单位 780

质量 780

质量单位 780

斤 781

普特 781

公斤 781

克 781

常衡 781

金衡 781

药衡 781

盎司 781

磅 781

加仑 782

蒲式耳 782

两 782

钱 782

体积 782

体积单位 782

立方米 782

立方分米 782

立方厘米 782

土方 782

容积 782

容量 782

容量单位 782

升 782

毫升 782

世界时 783

标准时 783

夸特 783

品脱 783

时间 783

时刻 783

时区 783

地方时 783

公元 784

恒星年 784

北京时间 784

夏令时 784

阳历 784

阴历 784

回归年 784

秒 785

旬 785

世纪 785

年代 785

平年 785

闰年 785

季度 785

〔量与计量的知识结构〕 786

小时 786

分 786

教法设计 787

教学要求 787

〔元、角、分的认识〕 787

教法设计 789

教学要求 789

〔米、千克(公斤)的认识〕 789

教法设计 792

教学要求 792

〔小时、分、秒的认识〕 792

教学咨询 793

教法设计 794

教学要求 794

〔千米(公里)、吨的认识〕 794

〔年、月、日的认识〕 796

教法设计 797

教学要求 797

教学咨询 799

概率 800

随机事件 800

十一、统计初步知识频数与频率 800

等可能事件的概率 801

互斥事件的概率 802

相互独立事件的概率 804

对立事件的概率 804

条件概率 805

独立重复试验的概率 806

数据的搜集 807

统计 807

统计表 808

数据的整理 808

复合表 809

分组表 809

简单表 809

条形统计图 810

统计图 810

折线统计图 812

直方图 812

频数分布 814

扇形统计图 814

累计频数分布和累计频率分布 815

频率分布 815

算术平均数 817

平均数 817

统计特征量数 817

集中量 817

几何平均数 818

调和平均数 819

中位数 820

极差 821

差异量 821

众数 821

〔统计初步知识的知识结构〕 822

平均数问题 822

教学要求 823

〔简单的统计表〕 823

统计表初步认识 824

教法设计 824

数据的搜集及分类整理 825

绘制统计表 826

〔平均数的意义及平均数应用题〕 828

平均数的意义 829

教法设计 829

教学要求 829

较复杂的求平均数应用题 831

简单的求平均数应用题 831

教学咨询 833

条形统计图 834

教法设计 834

〔简单的统计图〕 834

教学要求 834

折线统计图 836

扇形统计图 838

教学咨询 839

档 840

框 840

十二、珠算珠算 840

珠算的起源 840

算盘 840

拨珠 841

悬珠 841

梁 841

算珠 841

上珠 841

下珠 841

底珠 841

顶珠 841

珠算加法口诀 842

珠算加法 842

乘数是一位数的珠算乘法 843

珠算乘法 843

珠算减法 843

珠算减法口诀 843

乘数是两位数的珠算乘法 845

掉尾乘 846

留头乘 847

破头乘 847

百子图 848

九盘清 848

打百子 848

三盘清 848

大扒皮 849

〔珠算的知识结构〕 850

归法口诀 850

狮子滚绣球 850

教法设计 853

教学要求 853

〔珠算的加法和减法〕 853

教法设计 854

教学要求 854

〔乘数是一、两位数的珠算乘法〕 854

教学咨询 856

概念的外延和内涵之间的关系 857

概念的外延 857

十三、形式逻辑常识概念 857

概念的内涵 857

定义 858

基本概念 858

主从概念 858

主概念 858

定义概念的几点要求 859

定理 860

公理 860

种概念 860

属概念 860

形式逻辑的内容 860

形式逻辑的基本规律 860

定律 860

命题 861

推论 861

逆定理 861

命题的四种形式 862

命题的充分必要条件 863

命题的四种形式之间的关系 863

同一法则 864

充要条件 864

充分条件 864

必要条件 864

同一律 865

同一概念 865

同一法 865

排中律 866

推理 867

判断 867

矛盾律 867

充足理由律 867

不完全归纳法 868

类比推理 868

演绎推理 868

归纳推理 868

数学归纳法 869

完全归纳法 869

数学中的证明 870

三段论法 870

直接证法 871

不等量公理 871

等量公理 871

反证法 872

间接证法 872

分析法和综合法 873

穷举法 873

归谬法 873

小学算术教学法(Metho ds ofteaching elementary schoolmathematics) 874

一、小学数学教学法 874

第三部分 874

小学数学教学法(Metho ds ofteaching elementary schoolarithmetic) 876

九章算术 878

周髀算经 878

二、中国古代数学名著简介 878

算数书 878

张丘建算经 879

孙子算经 879

数书九章 880

五曹算经 880

夏侯阳算经 880

算学启蒙 881

测圆海镜 881

四元玉鉴 881

益古演段 881

算法纂要 882

直指算法统宗 882

祖冲之 883

刘徽 883

三、中外数学家简介 883

贾宪 884

沈括 884

朱世杰 885

杨辉 885

秦九韶 886

陈建功 886

华罗庚 887

阿基米德 888

欧几里德 888

笛卡儿 889

韦达 889

牛顿 890

费尔马 890

欧拉 891

帕斯卡 892

伯努利 892

拉普拉斯 892

傅立叶 893

拉格朗日 893

高斯 894

阿贝尔 895

柯西 895

伽罗瓦 896

康托尔 896

斐拉里 897

希耳伯特 897

勒让德 898

四、有关的著名教育家、心理学家裴斯泰洛齐 J．H．pesta lozzi 899

皮亚杰J．p．piaget 900

赞可夫л．в．занков 900

布鲁纳J．S．Bruner 901

敏钦斯卡娅Н．А．Менчин-ская 902

正反口算卡 903

对折口算卡 903

五、常用教具和学具 903

单页口算卡 903

口算单页 904

折子口算卡 904

整数、小数助读器 905

活动口算牌 905

永久性口算牌 905

简单应用题结构示教器 906

凑十法演示器 906

几何钉板 907

平绒贴板 907

三角形面积公式推导演示板 908

平行四边形面积公式推导演示板 908

长、正方形周长公式演示器 908

长、正方形面积公式推导演示板 908

圆面积公式推导演示板 909

圆周率演示器 909

梯形面积公式推导演示板 909

活动示角器(一) 910

扇形面积公式推导板 910

透明复片 911

三角形内角和推导演示板 912

轴对称演示板 912

应用题线段图演示器 913

组合图形拼板 913

应用题类比推理插带 914

米、平方米、立方米演示器 915

长方体表面积展开图 916

长、正方体演示块 916

长、正方体体积公式推导块 917

正方体表面积展开图 917

圆柱体积公式推导器 918

圆柱表面积展开图 918

组合体拼块 919

圆锥体积公式推导器 919

圆形几何钉板 920

分数与除法关系演示板 920

小数点位置移动示意板 921

数目卡片 922

各种彩色图形卡片 923

符号卡片 923

数位格 925

小细棍 926

凑十法演示器 930

百以内数序表 931

钟表面 935

口算转盘 935

平行四边形面积公式推导卡片 936

长、正方形面积公式推导卡片 936

梯形面积公式推导卡片 937

三角形面积公式推导卡片 937

圆周长公式推导器 938

圆面积公式推导卡片 939

活动示角器(二) 940

七巧板 941

平面图形组合片 941

活动扇形复片 942

长、正方体块 943

电子计算机发展简史 945

计算机分类 945

六、计算机常识 945

大型计算机 947

巨型计算机 947

微型计算机 948

小型计算机 948

个人计算机 949

计算机的应用 950

袖珍计算器 950

袖珍计算机 950

计算机的基本结构 951

运算器 952

存贮器 952

计算机硬件 952

输入设备 952

系统软件 953

计算机软件 953

控制器 953

输出设备 953

高级语言 954

汇编语言 954

应用软件 954

程序 954

机器语言 954

BASIC语言 955

二进制数 956

未来计算机展望 957

数学符号表 959

附录：参考资料 959

1000以内质数表 962

希腊字母表 962

中华人民共和国法定计量单位定义 963

整数、小数数位顺序表 963

法定计量单位简表 967

市制计量单位简表 968

计量单位比较表 969

常见的平面图形周长、面积计算公式表 971

时间单位表 971

常见的立体图形表面积、体积计算公式表 973

循环小数周期表 974

平方表 975

平方根表 980

立方表 990

立方根表 1000

标准正态分布 1014

t检验临界值表 1015

F检验临界值表 1016

地球数据 1018

主要外国货币名称表 1018

我国领土 1019

天文数据 1019

我国的边海 1020

我国著名的岛屿 1020

我国的山川 1020

铁路常识 1021

我国主要铁路里程 1021

速度 1022

水路里程 1022

密度 1023

各种动物的最高时速 1023

风力等级 1024

雨量 1024

木料容重 1025

1度电的用处 1025

稻、麦、谷出米(粉)率(％) 1025

油料种子含油、出油率(％) 1025

粮食油料重量估算值 1026

体育常识 1026

人体常数 1026

各类动物的最长寿命记录 1027

动物奇异的事实 1027

棉布 1028

床单 1028

自行车 1029

电视机 1029

肥料 1029

日用品 1029

音序索引 1032