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代数 1

Ⅰ 数与式 1

一、实数 1

二、代数式 4

Ⅱ 方程与方程组 15

一、一元一次方程 15

二、一元二次方程 16

三、可化为一元二次方程的方程 19

四、方程组 23

五、布列方程或方程组解应用题 28

Ⅲ 不等式 37

一、不等式的概念和基本性质 37

二、不等式的证明 38

三、不等式和不等式组的解法 41

Ⅳ 函数 54

一、函数的基本概念 54

二、正比例函数与反比例函数 60

三、一次函数 61

四、二次函数 63

Ⅴ 指数与对数 69

一、指数的概念和运算法则 69

二、对数 72

三、指数函数与对数函数 78

四、指数方程与对数方程 81

Ⅵ 数列与极限 84

一、数列的概念 84

二、等差数列 85

三、等比数列 88

四、极限 91

Ⅶ 复数 95

一、复数的概念 95

二、复数的几何表示法 98

三、复数的四则运算 99

四、复数的三角函数式及其运算 104

三角 111

Ⅰ 任意角的三角函数 111

一、角的概念 112

二、三角函数的定义及其性质 112

三、同角三角函数间的关系 116

四、诱导公式 119

五、y＝Asin(ωχ＋α)的图象(A>0，ω>0) 123

Ⅱ 两角和与差的三角函数 130

一、两角和与差的三角函数 130

二、倍角的三角函数 130

三、半角的三角函数 131

四、三角函数的和积互化 131

Ⅲ 解三角形 147

一、三角形中的边角关系和三角形的解法 147

二、解三角形的应用 153

Ⅳ 反三角函数与三角方程 166

一、反三角函数 166

二、三角方程 173

一、相交线 187

平面几何 187

Ⅰ 直线、射线、线段 187

二、平行线 188

三、成比例的线段 188

Ⅱ 多边形 191

一、三角形 191

二、四边形 198

三、多边形 200

Ⅲ 圆 206

一、圆的基本性质 206

二、相交弦定理 206

五、两圆的位置关系 207

四、圆的切线 207

三、关于圆心角、圆周角、弦切角的定理 207

六、弧长与面积的计算公式 208

Ⅳ 四种命题的关系与基本轨迹 208

一、四种命题 208

二、轨迹概念 209

三、基本轨迹定理 209

立体几何 220

Ⅰ 直线和平面 220

一、平面的确定 220

二、两直线的位置关系 220

三、直线与平面的位置关系 220

四、两平面的位置关系 222

一、简单几何体的类型 229

Ⅱ 简单几何体 229

二、简单几何体的面积与体积计算公式 231

平面解析几何 237

Ⅰ 平面直角坐标系 237

一、平面上点的直角坐标 237

二、直角坐标系中的几个基本问题 238

Ⅱ 曲线和方程 243

一、由曲线求方程 244

二、由方程画曲线 247

三、两曲线的交点 249

Ⅲ 直线 252

一、直线方程的几种形式 252

二、两直线的位置关系 253

三、点与直线的位置关系 254

Ⅳ 圆锥曲线 261

一、圆 261

二、椭圆 265

三、双曲线 268

四、抛物线 271

五、圆锥曲线的切线与法线 273

六、坐标轴的平移 276

Ⅴ 极坐标与参数方程 283

一、极坐标 283

二、参数方程 292

附录一 习题答案 302

附录二 参考题及解答 323