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第一章 力学基础知识 1

1.1 定点转动刚体角位置的表示方法 1

一、定点转动刚体的自由度 1

二、用方向余弦描述定点转动刚体的角位置 3

三、用欧拉角描述定点转动刚体的角位置 6

1.2 惯性技术中常用的坐标系 9

一、惯性参考坐标系 9

二、地球坐标系 9

三、地理坐标系 10

四、地平坐标系 12

五、运载体坐标系 13

1.3 动量矩、动量矩定理及欧拉动力学方程 16

一、定点转动刚体的动量矩 16

二、动量矩定理 18

三、刚体定点转动的欧拉动力学方程 20

1.4 哥氏加速度、绝对加速度与比力方程 22

一、哥氏加速度 23

二、绝对加速度的表达式 25

三、加速度计所测量的比力表达式——比力方程 27

1.5 舒勒原理 30

一、数学摆跟踪垂线的舒勒原理 30

二、物理摆跟踪垂线的舒勒原理 32

1.6 地球参考椭球及地球重力场特性 34

一、地球参考椭球 34

二、几种垂线和纬度 35

三、地球参考椭球的曲率半径 37

四、地球重力场特性 38

习题 39

第二章 陀螺仪基本理论 40

2.1 陀螺仪的基本特性 40

一、二自由度陀螺仪的进动性 40

二、二自由度陀螺仪的定轴性 44

三、单自由度陀螺仪感受角运动的特性 46

2.2 二自由度陀螺仪动力学方程、方块图及传递函数 47

一、应用欧拉动力学方程推导二自由度陀螺仪的动力学方程 48

二、应用动静法推导二自由度陀螺仪的动力学方程 51

三、二自由度陀螺仪的方块图 53

四、二自由度陀螺仪的传递函数 55

2.3 典型力矩作用下二自由度陀螺仪的运动规律 56

一、冲击力矩作用下陀螺仪的运动规律 56

二、常值力矩作用下陀螺仪的运动规律 58

三、简谐力矩作用下陀螺仪的运动规律 60

四、阻尼力矩作用下陀螺仪的运动规律 62

2.4 二自由度陀螺仪的应用 64

一、垂直陀螺仪 64

二、方向陀螺仪 66

三、陀螺罗经 68

2.5 单自由度陀螺仪的分析及其应用 72

一、单自由度陀螺仪的动力学方程 73

二、速率陀螺仪 75

三、速率积分陀螺仪 78

四、力反馈式速率陀螺仪 81

2.6 陀螺仪漂移分析及其数学模型 83

一、衡量陀螺仪精度的主要指标——漂移 83

二、陀螺漂移数学模型的分类 85

三、二自由度陀螺仪静态漂移数学模型 87

四、单自由度陀螺仪静态漂移数学模型 91

习题 93

附录 关于本书中所使用的力学量单位的说明 94

第三章 惯性敏感器 95

3.1 液浮陀螺 95

一、单自由度液浮积分陀螺的基本结构 96

二、液浮的基本原理 97

三、磁悬浮定中心 100

四、动压气浮轴承 103

五、二自由度液浮位置陀螺的基本结构 106

3.2 挠性陀螺 107

一、挠性陀螺的基本原理 107

二、动力调谐陀螺的结构与挠性支承的力学模型 112

三、平衡环的扭摆运动与动力调谐原理 117

四、动力调谐陀螺的运动方程式及运动特性分析 124

五、动力调谐陀螺的基本误差分析 130

3.3 激光陀螺 137

一、无源干涉仪式光纤陀螺的工作原理 137

二、有源谐振腔式激光陀螺 139

三、激光陀螺误差方程 141

四、激光陀螺设计与制造中的主要问题 141

3.4 加速度计 147

一、液浮摆式加速度计 147

二、挠性加速度计 152

三、加速度计的数学模型 155

3.5 其它新型陀螺 157

一、静电陀螺 157

二、压电陀螺 166

三、半球谐振陀螺 169

习题 172

第四章 陀螺稳定平台与定向装置 173

4.1 陀螺稳定器的基本类型与工作原理 173

一、动力陀螺稳定器 173

二、用积分陀螺组成的稳定器 177

三、用微分陀螺组成的稳定器 180

4.2 空间飞行器的稳定 184

一、人造卫星的稳定 184

二、采用液浮陀螺组成的单轴空间稳定器 186

4.3 用激光陀螺组成的定向系统 189

4.4 用动力调谐陀螺组成的稳定平台 191

一、三轴稳定平台的工作原理 191

二、坐标变换器 192

三、用动力调谐陀螺组成的稳定平台的应用 193

习题 193

第五章 惯性导航 194

5.1 概述 194

5.2 平台式惯性导航系统的基本原理 197

一、平台式惯导系统的基本组成原理 197

二、比力方程和加速度信息的提取 200

三、平台的水平控制回路及其舒勒调谐 202

四、惯导系统高度通道的问题 206

5.3 指北方位惯导系统的机械编排方程 207

一、平台指令角速度 208

二、速度计算 209

三、纬度和经度计算 210

四、高度计算 210

五、姿态角的获取 211

六、系统原理方框图 211

5.4 自由方位惯导系统及其机械编排方程 212

一、利用方向余弦矩阵求导航参数 213

二、求取方向余弦矩阵？ 214

三、求角速率？ 216

四、速度计算 217

五、平台指令角速度 218

六、系统原理方框图 218

5.5 游动自由方位惯导系统及其机械编排方程 219

一、速度方程 219

二、角速率？方程 219

三、方向余弦矩阵C 219

四、矩阵微分方程 220

五、导航参数的求取 220

六、方案评述 220

5.6 平台式惯导系统误差分析 221

一、坐标系及小角度下的坐标变换矩阵 221

二、系统误差方程的建立 224

三、系统误差分析 228

5.7 平台式惯导系统的初始对准 237

一、静基座指北方位系统误差方程的简化 238

二、水平初始对准原理 240

三、方位罗经对准原理 243

四、陀螺漂移的测定与方位计算法对准 245

5.8 关于捷联式惯导系统和组合导航系统 248

一、捷联式惯导系统的基本原理 248

二、关于组合式导航系统 251

习题 253

第六章 惯性制导 254

6.1 概述 254

一、导弹武器的基本组成 254

二、导弹武器的分类 255

三、制导系统的任务 255

四、制导系统的组成 256

五、制导系统的分类 257

六、弹道式导弹的制导特点 258

6.2 惯性制导的基本概念与类型 261

一、基本概念 261

二、惯性制导的类型 262

6.3 制导计算中的坐标系 262

一、坐标系的选取 262

二、发射坐标系、弹体坐标系及其转换关系 263

三、发射点的惯性坐标系与发射坐标系的转换关系 264

四、惯性坐标系与弹体坐标系的转换关系 267

五、地心惯性坐标系与发射坐标系之间的转换关系 268

6.4 主动段制导与关机方程 268

一、标准弹道与实际弹道 268

二、射程与关机点参数的关系 269

三、几种关机方式的讨论 270

6.5 摄动制导与显式制导 275

一、摄动制导方法 275

二、横向导引和法向导引 277

三、显式制导方法 279

6.6 几种常用的惯性测量装置及其应用 285

一、陀螺积分加速度计 285

二、自由陀螺仪 288

三、空间稳定平台式惯性导航装置 289

习题 293

第七章 惯性技术的民用 294

7.1 惯性技术在称重衡器中的应用 294

一、陀螺测力仪的作用原理与结构组成 294

二、陀螺测力仪的特点及应用 295

7.2 惯性技术在地质勘探与矿山开采中的应用 296

一、陀螺测斜仪 297

二、陀螺地磁仪稳定器 298

三、陀螺经纬仪 299

7.3 惯性技术在铁路检轨中的应用 300

7.4 惯性技术在大地测量中的应用 302

一、惯性测量系统与惯性导航系统的异同 302

二、惯性测量系统的典型测量过程 303

三、典型的惯性测量系统简介 304

参考文献 310