数学习题理论PDF电子书下载

第一章 引论 1

第一节 建立数学习题理论的必要性 1

第二节 问题是数学的心脏 3

第二章 数学习题的分类和功能 9

第一节 数学习题的分类 9

第二节 数学习题的功能 18

第三章 数学习题的科学性 24

第一节 有关的概念必须是被定义的 25

第二节 有关的记号必须是被阐明的 27

第三节 条件必须是充分的、不矛盾的 29

第四节 恒等式与条件等式中的条件不足问题 37

第五节 条件必须是独立的、最少的 41

第六节 叙述必须是清楚的 44

第七节 要求必须是可行的 46

第四章 数学习题的编制 49

第一节 演绎法 51

第二节 基本量法 54

第三节 倒推法 60

第四节 变换条件法 66

第五节 类比与推广 74

第六节 演变 79

第七节 模型法 88

第五章 数学习题的解题策略 93

第一节 解题策略的概念和发现过程 94

第二节 枚举法 102

第三节 模式识别 105

第四节 问题转化 108

第五节 中途点法 112

第六节 以退求进 118

第七节 推进到一般 123

第八节 从整体看问题 126

第九节 正难则反 129

第十节 解题策略的可训练性 135

第六章 数学解题的错误分析 141

第一节 知识性错误 143

第二节 逻辑性错误 146

第三节 策略性错误 153

第四节 心理性错误 159

第五节 潜在假设 164

第六节 数学习题的检验 172

第七章 数学选择题 180

第一节 结构和类型 180

第二节 解法 188

第三节 编制 199

第四节 可靠性和评分标准 206