随机振动的基本理论与应用PDF电子书下载

第一章 绪论 1

§1.1 随机振动的特征 1

§1.2 振动系统的力学模型 4

§1.3 随机振动产生的原因及其危害 8

§1.4 随机振动的研究方法 12

§1.5 关于本书内容安排的说明 14

第二章 古典振动的一般理论 17

§2.1 拉格兰日（Lagrange）方程 17

§2.2 关于阻尼 25

§2.3 主振型 30

§2.4 主坐标 40

§2.5 线性多自由度系统对激励的动力响应 48

§2.6 分布参数系统对激励的动力响应 53

第三章 统计分析基础 66

§3.1 随机事件频率与概率 66

§3.2 事件的关系与运算 67

§3.3 事件的概率计算 69

§3.4 随机变量及其概率分布 76

§3.5 随机变量分布的几种重要形式 82

§3.6 随机变量的数字特征 89

§3.7 随机变量系 93

§3.8 随机变量函数的分布与数字特征 106

第四章 随机过程的幅域描述——概率分布 116

§4.1 随机过程的一般概念 116

§4.2 随机过程统计特性的描述——概率分布 118

§4.3 几种重要的随机过程 123

§4.4 随机过程系的统计特性的描述 129

第五章 随机过程的时域描述——数字特征 132

§5.1 随机过程的数字特征 132

§5.2 随机过程函数的数字特征 137

§5.3 随机过程的微分和积分 145

§5.4 广义平稳随机过程 151

§5.5 各态历经性 158

第六章 随机过程的频域描述——波谱分析 166

§6.1 周期函数的波谱分析——富里叶级数 166

§6.2 非周期函数的波谱分析——富里叶变换 178

§6.3 复时间函数和δ-函数的富里叶变换 185

§6.4 卷积及其富里叶变换 197

§6.5 相关函数及其富里叶变换 203

§6.6 随机过程的频域描述——功率谱分析 206

§6.7 分布密度的富里叶变换——特征函数 216

第七章 物理系统的动态特性 222

§7.1 线性与非线性系统 222

§7.2 线性定常系统的时域特性单位脉冲响应函数h(f) 225

§7.3 线性定常系统的频域特性频率响应函数H(f) 234

§7.4 线性定常系统的幅域特性 239

§7.5 脉冲响应h（f）与频率响应H（f）之间的关系 240

§7.6 确定系统频率特性的试验方法 242

第八章 集中参数系统对随机激励的响应 246

§8.1 响应的数学期望E[Y(t)] 246

§8.2 响应的自相关函数Ry（τ）和谱密度Sy(f) 248

§8.3 响应的方差Dy 254

§8.4 激励与响应的互相关Rxy（τ）和互谱密度Sxy(f) 257

§8.5 多输入的系统响应的解答形式 260

§8.6 确定系统频率特性H（f）的随机试验方法 263

§8.7 系统响应的数字特征的微分方程解法 264

§8.8 系统响应的概率分布 267

§8.9 多自由度系统对随机激励的响应 269

第九章 分布参数系统对随机激励的响应 279

§9.1 引言 279

§9.2 受一个集中随机荷载作用的简支梁的响应 280

§9.3 受分布随机荷载作用的简支梁的响应 293

§9.4 分布荷载为白噪声时简支梁的响应 300

§9.5 弹性梁在基础发生随机位移时的响应 305

第十章 系统的非平稳随机振动 310

§10.1 引言 310

§10.2 非平稳过程的功率谱密度 312

§10.3 线性振动系统的响应 314

§10.4 非平稳白噪声时的响应 319

§10.5 地震时结构的响应 323

第十一章 随机参数系统分析 329

§11.1 引言 329

§11.2 马尔可夫过程 330

§11.3 一个简单例子 335

§11.4 解决问题的途径 338

§11.5 问题的进一步讨论 344

第十二章 随机振动系统的可靠性分析 350

§12.1 可靠性的概念 350

§12.2 元件的可靠度 351

§12.3 故障率λα的计算 357

§12.4 元件的安全度 360

§12.5 最大与最小值分布 364

§12.6 逻辑图与数学模型 369

第十三章 随机振动的模拟 373

§13.1 引言 373

§13.2 模拟的一般问题 374

§13.3 单输入系统的模拟 377

§13.4 多输入系统的模拟 380

§13.5 随机模拟的其它问题 385

主要参考书目 389