代数曲线PDF电子书下载

第一章 基本概念 1

1 复射影平面P2C上的代数曲线 1

2 Riemann面 4

3 全纯与半纯函数 12

4 全纯微分与半纯微分 15

5 微分形式 20

6 Poincaré-Hopf公式 23

7 复流形 25

8 代数簇 32

9 光滑点，切空间，隐函数定理 37

10 紧Riemann面到复射影空间的全纯映射 47

第二章 正则化定理及其应用 55

1 平面代数曲线的奇点 55

2 不可约平面代数曲线的连通性 58

3 正则化的概念 68

4 Weierstrass多项式 70

5 平面代数曲线的局部构造 78

6 正则化定理证明的完成 83

7 因子，相交数，Bezout定理 85

8 分歧因子，Riemann-Hurwitz公式 93

9 亏格公式 98

1 预备知识 103

第三章 Riemann-Roch定理 103

2 Ω1（C）的维数 106

3 两个重要定理 114

4 Riemann不等式 117

5 Riemann-Roch定理 123

第四章 Riemann-Roch定理的应用 131

1 亏格为0的情形 131

2 亏格为1的情形 131

3 典范映射 139

4 超椭圆的紧Riemann面 144

5 亏格为2的情形 151

6 亏格为3的情形 152

7 亏格为4的情形 155

第五章 Abel定理及其应用 161

1 Jacobi簇和Abel定理 161

2 第三类微分 166

3 Riemann双线性关系 178

4 Jacobi反演定理 188

5 Abel定理的应用 203

测验题一（第一、二章） 218

测验题二（第三、四、五章） 220

附录：关于“一般事实”的讨论 224

汉英名词对照 228