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第一章 函数、极限与连续 1

1 函数 1

2 函数的一些简单性态 7

3 反函数与复合函数 11

4 初等函数 14

5 数列及其极限 24

6 函数极限 35

7 无穷小量及其比较 53

8 函数的连续性 59

第一章复习思考题 69

第二章 导数与微分 71

1 导数概念 71

2 求导法则 85

3 高阶导数 104

4 隐函数与参数方程所确定函数的导数 107

5 微分 115

第二章复习思考题 126

第三章 导数的应用 129

1 拉格朗日中值定理和洛必达法则 129

2 函数性态的研究与作图 139

3 函数的最大值与最小值的求法 152

4 方程的近似解 155

第三章复习思考题 158

第四章 不定积分 160

1 不定积分的概念 160

2 不定积分的基本公式与简单性质 164

3 换元积分法与分部积分法 170

4 特殊类型初等函数的不定积分 196

5 积分表的使用 206

第四章复习思考题 210

第五章 定积分 213

1 定积分的基本概念 213

2 定积分的基本性质与积分中值定理 219

3 定积分的计算 225

4 定积分的应用 244

5 广义积分 262

第五章复习思考题 275

第六章 无穷级数 277

1 数项级数 277

2 幂级数 294

3 函数的幂级数展开 300

4 函数的幂级数展开式的应用 310

第六章复习思考题 314

习题答案 316

附录一 几种常用曲线 346

附录二 简明积分表 350