张量及其在物理学中的应用PDF电子书下载

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第一章 三维欧氏空间中的张量 1

§1-1引言——什么是张量 1

§1-2矢量代数 4

§1-3坐标变换 11

§1-4三维欧氏空间中张量的定义 19

§1-5三维欧氏空间中的张量运算 30

§1-6张量场 40

第二章 仿射空间与伪欧氏空间中的张量 46

§2-1引言——改变空间性质的必要性 46

§2-2仿射空间中的张量 48

§2-3伪欧氏空间中的张量 58

§2-4复欧氏空间 69

第三章 曲线坐标 77

§3-1局部标架 77

§3-2曲线坐标中的张量 84

§3-3平行移动与联络 90

§3-4协变导数 96

第四章 黎曼空间中的张量 105

§4-1黎曼空间与仿射联络空间 105

§4-2平行移动对路径的依赖性曲率张量 113

§4-3黎曼空间的测地线 122

§4-4广义相对性原理 128