群论与固体能带结构PDF电子书下载

第一章 晶体对称性的描述 1

1-1 晶体的宏观对称性点对称操作 1

1-2 点群 7

1 群的初步概念 7

2 点群的符号和图示 9

3 32个点群 13

1-3 晶系 20

1 晶类与晶系 20

2 布拉伐点阵 22

1-4 空间群 25

第二 章 群论基础 29

2-1 群的基本概念 29

1 群的定义 29

2 子群 33

3 陪果 34

4 共轭元素类 35

5 正规子群 38

6 商群 39

7 群的直积 41

8 同构和同态 42

2-2 群的表示 45

1 群的表示的定义 45

2 作为表示的变换矩阵 46

3 不等价表示 56

4 么正表示 58

5 不可约表示 59

6 关于不可约表示的定理 65

2-3 表示的特征标 67

1 特征标的定义 67

2 特征标的正交关系 68

3 可约表示的分解 69

4 群的特征标表的构成规则 77

5 群的直积的不可约表示的特征标 79

6 说明性的举例 81

第三章 对称性在量子力学中的应用 90

3-1 薛定格方程群 90

1 标量函数的变换算符群 90

2 算符的变换薛定格方程群 95

3-2 表示和本征函数 97

1 能量本征函数作为表示的基函数本征态的分类 97

2 表示的基函数 99

3-3 投影算符 103

1 投影算符的定义 103

2 例子 107

2 矩阵元的计算 112

3-4 对称性在量子力学中的应用 112

1 分类电子态 112

3 能量本征值和本征函数的近似计算 114

4 微扰引起的对称性的降低 117

5 选择定则 119

第四章 固体中电子态的对称性 126

4-1 平移群的不可约表示能带的基本概念 126

1 平移群及其不可约表示 126

2 布里测区 128

3 布洛赫函数平移群不可约表示的基 130

4 周期场的能量本征值能带的基本概念 132

4-2 空间群的定义和性质 136

1 空间操作 136

2 晶体空间群的定义 137

3 波矢？空间群 141

4 波矢空间群的不可约表示 148

5 空间群的不可约表示与能带的对称性 149

4-3 简单空间群GaAs结构的能带 152

1 立方空间群O？.Ok5和O？ 152

2 GaAs结构的空间群与能态的分类 164

3 相容性关系和GaAs结构的能带 169

4-4 非简单空间群金刚石结构的能带 174

1 Ge的结构与空间群 174

2 k群的表示与能态的分类 177

3 相容性关系与Ge,Si的能带 182

4 偶然简并 187

第五章 空间群的不可约表示 192

5-1 关于空间群表示的一般讨论 192

1 空间群表示矩阵的结构 193

2 简单空间群的不可约表示 199

5-2 空间群的借助于子群的诱导表示 201

1 诱导表示 201

2 共轭表示 205

3 小群与容许表示 209

5-3 波矢k群Gk的容许表示 212

1 非简单群Gk的不可约表示的一个求法 212

2 Ge结构的X,L,W,z,S,Q,UWX点k群的不可约表示 218

第六章 自旋－轨道相互作用与双群 231

6-1 旋转群 231

1 二维旋转群O∞ 231

2 三维旋转群O+（3） 233

3 旋转反演群O（3） 236

4 旋转反演群的不可约表示向有限群不可约表示的分解 237

1 在自旋空间中转动算符的表达式 240

6-2 转动对自旋波函数的作用 240

2 自旋函数在正当转动和非正当转动下的变换 244

6-3 双群的不可约表示和单群态向双群态的分解 247

1 双群的不可约表示 247

2 单群态向双群态不可约表示的分解 259

6-4 空间群双群的附加不可约表示和态的自旋—轨道劈裂 263

1 空间群双群的附加不可约表示 263

2 自旋轨道劈裂 270

3 相容性关系 272

第七章 时间反演对称 278

7-1 复共轭表示 278

7-2 时间反演算符 280

7-3 时间反演对称引起的本质简并 284

1 平移群的情形 290

7-4 时间反演对称引起的固体中电子态的附加简并 290

2 Herring判据 292

3 固体中电子态的附加简并 297

第八章 选择定则 305

8-1 选择定则 305

1 平移对称性决定的选择定则 305

2 选择定则 308

8-2 半导体能谷间的跃迁 311

8-3 光学跃迁 317

1 直接光学跃迁 317

2 间接光学跃迁 320

附录Ⅰ 晶体32个点群的图示 329

附录Ⅱ 关于不可约表示性质的定理 336

附录Ⅲ 任意两个群的直积 342

附录Ⅳ Frobenius-Schur判据的证明 344

参考书目与文献 345