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绪论 1

参考文献 4

第一章 连续介质力学和热力学初步 5

1.1 拉格朗日体系 5

1.2 欧拉体系 9

1.3 物态方程 11

1.4 纳维-斯托克斯方程 13

1.5 能量关系 15

1.6 欧拉量与拉格朗日量之间的联系 18

1.7 粘热流体中的拉格朗日方程 20

1.8 线性声学的应用范围 24

1.9 热力学初步 26

参考文献 31

第二章 理想介质中的有限振幅平面波 32

2.1 黎曼-厄恩肖解与简单波 34

2.2 冲击波间断面的位置 38

2.3 贝塞尔-富比尼(Fubini)解 43

2.4 特征线族与 R-E 不变量 47

参考文献 50

第三章 冲击波 51

3.1 间断面的联接条件——兰金-休戈尼奥特关系 52

3.2 冲击波的形成距离 55

3.3 弱冲击波理论 56

3.4 冲击波的宽度 62

3. 5 弱冲击波理论的应用限制 68

3.6 关于有限振幅波衰减问题的后记 69

参考文献 70

第四章 无界粘热流体中的有限振幅平面波 71

4.1 伯格斯方程 71

4.2 伯格斯方程的解 74

4.3 布莱克斯托克(Blackstak)桥函数 84

参考文献 87

5.1 伯格斯方程 89

第五章 有限振幅球面波与柱面波 89

5.2 大雷诺数情况下伯格斯方程的解 91

5.3 小雷诺数情况下发散波伯格斯方程的解 93

5.4 发散波冲击波 96

5.5 芬伦(FeBlon)理论 99

参考文献 102

第六章 频散介质中的有限振幅波 103

6.1 弛豫介质中物态方程的修正 105

6.2 有限振幅波在弛豫介质中的传播 108

6.3 KdV方程的解与孤波 113

参考文献 115

第七章 有界空间的有限振幅波 116

7.1 有限振幅驻波 116

7.2 有限振幅共振器 118

7.3 有限振幅波在边界面上的反射 119

7.4 有限波束声源的有限振幅反射波 128

7.5 有限振幅波的折射 132

参考文献 137

第八章 声散射声 138

8.1 流体动力发声的莱特希尔(Lighthill)理论 138

8.2 两正交准直束的声散射声 143

8.3 两列平面波的声散射声 144

8.4 两正交准直束相互作用的一般讨论 150

8.5 一列平面波与一列行波脉冲的声散射声 153

8.6 声束的相互作用 157

8.7 声散射声的实验 161

结束语 162

参考文献 164

第九章 声参量发射阵 165

9.1 韦斯特维尔特线源参量阵理论 166

9.2 线源参量阵的一般讨论 171

9.3 矩形孔径参量阵 177

9.4 圆形活塞换能器参量阵的设计模型 180

9.5 宽带参量阵 186

结束语 195

参考文献 196

第十章 参量接收器 198

10.1 准直束泵波参量接收器 199

10.2 球面泵波参量接收器 202

10.3 参量接收器阵 203

10.4 行波参量放大 204

参考文献 207

第十一章 声辐射压力 208

11.1 拉格朗日量和欧拉量之间关系的进一步讨论 208

11.2 艾里-富比尼解 211

11.3 流体中的(时间)平均压力 214

11.4 瑞利辐射压力和朗之万辐射压力 215

参考文献 218

12.1 厄卡特理论 220

第十二章 声流 220

12.2 梅德温(Medwin)-拉德尼克(Rudnick)修正 229

12.3 有限振幅声波声流 231

参考文献 233

第十三章 空化气泡的有限振幅振动 234

13.1 气泡的振动方程组和边界条件 235

13.2 不可压缩液体中的气泡振动 238

13.3 可压缩液体中的气泡振动 242

参考文献 247

第十四章 非线性参数及其在医学超声中的应用 249

14.1 非线性参数的热力学理论 249

14.2 测量非线性参数的有限振幅声波法 254

14.3 非线性参数成像法 257

14.4 非线性参数的混合规则 259

参考文献 261

第十五章 水波孤子 262

15.1 线性水波 264

15.2 浅水中的非线性波 267

15.3 求解 KdV 方程初值问题的散射反演法 272

15.4 深水中的非线性波 281

15.5 拉克斯(Lax)理论 282

15.6 扎哈罗夫(Zakharov)-沙巴特Shabat理论和阿布洛维奇(Ablowitz)方法 286

15.7 非传播性孤波 288

参考文献 290

第十六章 声学中的混沌 292

16.1 几个混沌现象 293

16.2 分岔现象 295

16.3 时间序列与混沌 296

16.4 耗散系统及其吸子 302

16 5 声场中的气泡分岔和混沌 304

16.6 马蒂厄方程 309

16.7 希尔方程和弗洛奎特(Floquet)定理 317

16.8 马蒂厄方程解的稳定性 319

参考文献 323

第十七章 固体中的非线性弹性波 324

17.1 应变矩阵 325

17.2 运动方程 327

17.3 各向同性弹性固体的三阶弹性能 328

17 4 各向同性弹性固体中的非线性波 334

17.5 附加静压力或者常应力的各向同性弹性体中波的传播 339

17.6 固体中有限振幅波的二阶势方程 349

17.7 各向异性固体中的三阶弹性能 357

17.8 沿立方晶体[100]方向传播的有限振幅平面波 363

17.9 沿立方晶体[110]方向传播的有限振幅平面波 365

17,10 沿立方晶体[111]方向传播的有限振幅平面波 367

17.11 波动方程组的正交变换 369

17.12 附加压力或应力的立方晶体中的波 371

17.13 固体中有限振幅波在边界的反射 377

参考文献 388