函数逼近论PDF电子书下载

第一章 逼近的可能性 1

1.基本概念 1

2.线性算子 4

3.逼近定理 9

4.Stone定理 14

5.附记 17

问题 18

第二章 最佳逼近多项式 20

1.最佳逼近多项式的存在性 20

2.最佳逼近多项式的特征 22

3.凸性的应用 24

4.Chebyshev组 29

5.最佳逼近多项式的唯一性 33

6.Chebyshev定理 36

7.Chebyshev多项式 38

8.某些复函数的逼近 41

9.附记 43

问题 44

第三章 多项式的性质与连续模 46

1.引言 46

2.Bernstein不等式 49

3.Markov不等式 52

4.在复平面内多项式的增长 53

5.连续模 55

6.光滑模 60

7.函数类 63

8.附记 67

问题 68

第四章 借助三角多项式逼近的阶 70

1.概述 70

2.Jackson定理 71

3.可微函数的逼近阶 73

4.逆定理 75

5.可微函数 79

6.附记 80

问题 81

第五章 借助代数多项式逼近的阶 83

1.引言 83

2.逼近定理 86

3.关于多项式导数的不等式 88

4.逆定理 93

5.解析函数的逼近 97

6.附记 100

问题 101

第六章 借助有理函数逼近，多变量函数 103

1.有理逼近的阶 103

2.逆定理 106

3.多变量周期函数 111

4.借助代数多项式逼近 113

5.附记 115

问题 115

第七章 借助线性多项式算子逼近 117

1. de la Vallée-Poussin和，正算子 117

2.一致有界原理 121

3.三角多项式不变的算子 122

4.三角饱和类 125

5.Bernstein多项式的饱和类 130

6.附记 137

问题 139

1.引言 141

第八章 函数类的逼近 141

2.空间L1中的逼近 142

3.类Wp的逼近阶 147

4.距离矩阵 152

5.类Λω的逼近 154

6.任意连续模；借助算子逼近 157

7.解析函数 161

8.附记 165

问题 165

第九章 宽度 167

1.定义和基本性质 167

2.连续与可微函数集 168

3.球的宽度 173

4.定理2的应用 176

5.微分算子 182

6.集？l的宽度 185

7.附记 187

问题 188

第十章 熵 189

1.熵和容量 189

2.连续与可微函数集 193

3.解析函数类的熵 196

4.一般解析函数集 203

5.熵与宽度的关系 207

6.附记 210

问题 211

第十一章 用单变量函数表示多变量函数 213

1.Kolmogorov定理 213

2.基本引理 215

3.证明的完成 220

4.不能用迭加表示的函数 222

5.附记 226

问题 227

参考文献 228

索引 234