仿射微分几何PDF电子书下载

第一章 局部仿射微分几何的基本理论 1

1 等积仿射变换群 1

2 仿射空间的曲线 4

3 超曲面的 Blaschke 度量 12

4 仿射法线与 Fubini-Pick 形式 15

5 典型展开与仿射法线的几何意义 23

6 仿射平均曲率 27

7 仿射余法矢 29

8 二次曲面 33

9 基本公式与基本定理 43

10 相对微分几何介绍 53

第二章 完备的仿射球 61

1 仿射球的定义 61

2 欧氏完备性与仿射完备性 72

3 Fubini-Pick 形式的估计 81

4 完备的双曲型仿射球的分类 98

第三章 刚性与唯一性定理 122

1 闵可夫斯基积分公式的仿射类似及其应用 122

2 仿射 Weingarten 曲面 138

3 常曲率空间 154

第四章 仿射极大曲面 174

1 仿射平均曲率的变分公式 175

2 仿射极大曲面 181

第五章 几何不等式 207

1 仿射等周不等式 207

2 关于各阶仿射平均曲率的不等式 214

参考文献 222

基本记号 227