广义度量空间与映射PDF电子书下载

第一章 广义度量空间的产生 1

1.1 记号及术语 1

1.2 距离函数 4

1.3 基 10

1.4 层对应 15

1.5 网，(mod k)-网 21

1.6 伪基，k-网，cs-网和弱基 25

1.7 广义可数紧空间 31

1.8 例 38

第二章 度量空间的映象 50

2.1 映射类，和定理 51

2.2 完备映象 65

2.3 商映象，伪开映象，可数双商映象 72

2.4 开映象 79

2.5 闭映象 86

2.6 紧覆盖映象 98

2.7 s-映象 100

2.8 ss-映象 112

2.9 π-映象，紧映象 121

2.10 σ-局部有限映象 136

第三章 广义度量空间类 142

3.1 具有点可数覆盖的空间 143

3.2 ∑-空间 150

3.3 σ-空间，半层空间，k-半层空间 167

3.4 Mi-空间 182

3.5 可展空间 193

3.6 M-空间 208

3.7 N-空间 219

3.8 g-可度量空间 235

3.9 某些公开问题 249

附录一 某些覆盖性质的刻画 251

1.仿紧空间 251

2.亚紧空间 258

3.次仿紧空间 259

4.次亚紧空间 262

5.亚 Lindel？f 空间 269

附录二 覆盖性质与广义度量空间理论综述 272

1.历史的回顾(—1944) 272

2.奠基时期(1944—1964) 274

3.蓬勃发展时期(1965—1975) 283

4.巩固发展时期(1976—) 301

参考文献 321

索引 347