非线性最优化理论和方法PDF电子书下载

第一章 无约束最优化方法 1

1 引言 1

2 无约束最优化算法的构造 3

3 拟牛顿法 12

4 共轭梯度法 21

5 信赖区域法 28

6 大规模无约束最优化问题 37

参考文献 41

第二章 最优性的特征定理 43

1 引言 43

2 Farkas 引理及其推论 47

3 Lagrange 函数 57

4 约束最优化的一阶必要条件 62

5 约束最优化的二阶条件 69

6 凸规划的最优性条件 80

7 罚函数 89

8 不可微规划的最优性条件 108

参考文献 121

第三章 二次规划 123

1 引言 123

2 解的存在性和稳定性 124

3 等式约束问题的求解公式 132

4 一般二次规划解法 145

5 一般二次规划解法(续) 157

6 初始容许顶点的计算 166

7 正定二次规划解法 178

8 简单二次规划解法 187

参考文献 200

第四章 序列约束最优化法 202

1 引言 202

2 序列二次规划法 208

3 序列二次规划法(续) 220

4 Han-Powell 整体收敛算法 238

5 线性搜索策略的选择 254

6 精确罚函数法 264

7 几点说明 271

参考文献 273

第五章 简约梯度型方法 276

1 引言 276

2 简约梯度法 282

3 广义简约梯度法 309

4 稀疏简约梯度法 328

5 Lagrange 乘子的估计 341

6 Karmarkar 投影梯度法 346

参考文献 364

附录 367