离散数学PDF电子书下载

第一篇 数理逻辑 1

1-1　例题及其表示法 2

第一章　命题逻辑 2

1-2　联结词 3

1-3 命题公式与翻译 9

1-4　真值表与等价公式 12

1-5　重言式与蕴含式 19

1-6　其他联结词 24

1-7　对偶与范式 29

1-8　推理理论 40

＊1-9　应用 47

第二章　谓词逻辑 54

2-1　谓词的概念与表示 54

2-2　命题函数与量词 56

2-3　谓词公式与翻译 60

2-4　变元的约束 63

2-5　谓词演算的等价式与蕴含式 66

2-6　前束范式 73

2-7　谓词演算的推理理论 75

第二篇　集合论 81

第三章　集合与关系 82

3-1　集合的概念和表示法 82

3-2　集合的运算 87

＊3-3　包含排斥原理 95

3-4　序偶与笛卡尔积 100

3-5　关系及其表示 105

3-6　关系的性质  110

3-7　复合关系和逆关系 114

3-9　集合的划分和覆盖 128

3-10　等价关系与等价类 131

3-11　相容关系 135

3-12　序关系 139

4-1　函数的概念 147

第四章　函数 147

4-2　逆函数和复合函数 151

＊4-3　特征函数与模糊子集 156

4-4　基数的概念 161

4-5　可数集与不可数集 164

4-6　基数的比较 170

第三篇　代数系统 175

第五章　代数结构 176

5-1　代数系统的引入 176

5-2　运算及其性质 178

5-3　半群 185

5-4　群与子群 190

5-5　阿贝尔群和循环群 197

＊5-6　置换群与伯恩赛德定理 201

5-7　陪集与拉格朗日定理 208

5-8　同态与同构 212

5-9　环与域 222

第六章　格与布尔代数 231

6-1　格的概念 231

6-2　分配格 243

6-3　有补格 249

6-4　布尔代数 252

6-5　布尔表达式 261

第四篇　图论 271

第七章　图论 272

7-1　图的基本概念 272

7-2　路与回路 280

3-8　关系的闭包运算………………………………？7-3　图的矩阵表示 287

7-4　欧拉图与汉密尔顿图 301

7-5　平面图 312

7-6　对偶图与着色 317

7-7　树与生成树 322

7-8　根树及其应用 328

第五篇　计算机科学中的应用 339

第八章　形式语言与自动机 340

8-1 串和语言 340

8-2　形式文法 349

8-3　有限状态自动机 359

8-4　两类自动机的转换 371

8-5　有限状态机的简化 378

8-6　有限状态机与正则语言 386

第九章　纠错码初步 396

9-1　通讯模型和纠错的基本概念 396

9-2　线性分组码的纠错能力 401

9-3　海明码 406

9-4　查表译码法 415

符号表 419

参考文献 425